（本題滿分14分）已知頂點在原點, 焦點在x軸上的拋物線被直線y=2x+1截得的弦長為，求拋物線的方程.

解：依題意可設拋物線方程為：（a可正可負），與直線y=2x+1截得的弦為AB；
則可設A（x1,y1）、B（x2,y2）聯(lián)立   得
即：   （6分）

得：a=12或-4（6分）
所以拋物線方程為或 （2分）

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知點，直線，為平面上的動點，過作直線的垂線，垂足為點，且.
（1）求動點的軌跡的方程；
（2）過點的直線交軌跡于，兩點，交直線于點，已知，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓的一個頂點為A（0，-1），焦點在x軸上，若右焦點到直線的距離為3。
（1）求橢圓的方程；
（2）設直線與橢圓相交于不同的兩點M，N，當|AM|=|AN|時，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓 （）的一個焦點坐標為，且長軸長是短軸長的倍.
（1）求橢圓的方程；
（2）設為坐標原點，橢圓與直線相交于兩個不同的點，線段的中點為，若直線的斜率為，求△的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知拋物線方程為，過點的直線AB交拋物線于點、，若線段的垂直平分線交軸于點，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知曲線M與曲線N：ρ＝5cosθ－5sinθ關于極軸對稱，則曲線M的方程為(　　)

A．ρ＝－10cosB．ρ＝10cos
C．ρ＝－10cosD．ρ＝10cos

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓上的任意一點到它兩個焦點的距離之和為，且它的焦距為2．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知直線與橢圓交于不同兩點，且線段的中點不在圓內(nèi)，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知一隧道的截面是一個半橢圓面（如圖所示），要保證車輛正常通行，車頂離隧道頂部至少要有米的距離，現(xiàn)有一貨車，車寬米，車高米．
（１）若此隧道為單向通行，經(jīng)測量隧道的跨度是米，則應如何設計隧道才能保證此貨車正常通行？
（２）圓可以看作是長軸短軸相等的特殊橢圓，類比圓面積公式，
請你推測橢圓的面積公式．并問，當隧道為雙向通行（車道間的距離忽略不記）時，要使此貨車安全通過，應如何設計隧道，才會使同等隧道長度下開鑿的土方量最��？

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