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在底面邊長為a,側(cè)棱長為2a的正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，求：

(1)點B到平面AB1C的距離；

(2)以B1C為棱，AB1C和BB1C為面所成二面角的正切值.

 

答案：
解析：

解：(1)如圖，

設(shè)E為AC的中點,作BO⊥B1E于O,

∵AC⊥BE,BB1⊥平面ABCD.

∴AC⊥平面BB1E,∴AC⊥BO.

∴BO為B到平面AB1C的距離.

在Rt△B1BE中,BE=,BB1=2a,

∴B1E=

由面積關(guān)系得BO=

(2)由BO⊥平面AB1C，AF⊥B1C，

∴BF⊥B1C，∴∠BFA是二面角A—B1C－B的平面角，在Rt△BB1C中，BF·B1C=BB1·BC，

∴BF=∴tanBFA=AB∶BF=.

 


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

在底面邊長為a,側(cè)棱長為2a的正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，求：

(1)點B到平面AB1C的距離；

(2)以B1C為棱，AB1C和BB1C為面所成二面角的正切值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一正三棱錐A—BCD,其底面邊長為a,側(cè)棱長為2a,過點B作與側(cè)棱AC、AD相交的截面，在這樣的截面三角形中.(1)求周長的最小值；(2)求最小周長時的截面面積.

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同步練習冊答案
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