設(shè)a、b是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，則下列四個命題

①若a⊥b，a⊥α，則b∥α

②若a∥α，α⊥β，則a⊥β

③a⊥β，α⊥β，則a∥α

④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β

其中正確的命題的個數(shù)是（ ）

A.0個 B.1個 C.2個 D.3個

 

B

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，結(jié)合線面垂直、面面垂直的有關(guān)性質(zhì)、判定定理可得①可能b∈α②只有a與α，β的交線垂直，才能夠推出a⊥β．③a可能在平面α內(nèi)

④命題正確．

【解析】
①可能b∈α，命題錯誤

②若α⊥β，只有a與α，β的交線垂直，才能夠推出a⊥β，命題錯誤

③a可能在平面α內(nèi)，命題錯誤

④命題正確．

故選B．

練習冊系列答案
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①若m⊥α，l⊥β，則l∥α；

②若m⊥α，l?β，l∥m，則α⊥β；

③若α∥β，l⊥α，m∥β，則l⊥m；

④若α∥β，l∥α，m?β，則l∥m；

⑤若α⊥β，α∩β=l，m⊥l，則m⊥β．

其中正確命題的個數(shù)是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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與正方體ABCD﹣A1B1C1D1的三條棱AB、CC1、A1D1所在直線的距離相等的點（ ）

A.有且只有1個 B.有且只有2個 C.有且只有3個 D.有無數(shù)個

 

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A.2對 B.3對 C.4對 D.5對

 

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