【題目】已知函數(shù)f(x)=|x+2|﹣2|x﹣1|.
(1)解不等式f(x)≥﹣2;
(2)對(duì)任意x∈R,都有f(x)≤x﹣a成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【答案】
(1)解:f(x)=

∵f(x)≥﹣2,

,

解得1≤x≤6或﹣ ≤x<1.

∴不等式f(x)≥﹣2的解為集為{x|﹣ ≤x≤6}.


(2)解:當(dāng)x≥1時(shí),﹣x+4≤x﹣a,即a≤2x﹣4恒成立,∴a≤﹣2;

當(dāng)﹣2<x<1時(shí),3x≤x﹣a,即a≤﹣2x恒成立,∴a≤﹣2;

當(dāng)x≤﹣2時(shí),x﹣4≤x﹣a,即a≤4恒成立.

∵任意x∈R,都有f(x)≤x﹣a成立,

∴a≤﹣2


【解析】(1)去絕對(duì)值符號(hào)得出f(x)的分段解析式,再各段上解不等式即可;(2)對(duì)x的范圍進(jìn)行討論,分離參數(shù)得出a在各段上的最小值,即可得出a的范圍.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解不等式的證明的相關(guān)知識(shí),掌握不等式證明的幾種常用方法:常用方法有:比較法(作差,作商法)、綜合法、分析法;其它方法有:換元法、反證法、放縮法、構(gòu)造法,函數(shù)單調(diào)性法,數(shù)學(xué)歸納法等.

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A.a<0
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C.a≤1
D.a≤0或a=1

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A.
B.
C.
D.

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(1)求第一次試驗(yàn)恰摸到一個(gè)紅球和一個(gè)白球概率;

(2)記試驗(yàn)次數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望

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【題目】設(shè)f(x)=lg ,g(x)=ex+ ,則
A.f(x)與g(x)都是奇函數(shù)
B.f(x)是奇函數(shù),g(x)是偶函數(shù)
C.f(x)與g(x)都是偶函數(shù)
D.f(x)是偶函數(shù),g(x)是奇函數(shù)

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(1)求的值和函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;

(2)將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的倍(縱坐標(biāo)不變),再將得到的圖象向左平移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象,求函數(shù)的對(duì)稱軸方程.

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(3)若,求證:在時(shí), .

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B. 該四棱錐的體積為

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