【題目】有一位同學(xué)家里開了一個(gè)小賣部,他為了研究氣溫對(duì)熱茶銷售的影響,經(jīng)過統(tǒng)計(jì),得到一個(gè)賣出熱茶杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對(duì)比表如下:

氣溫x/℃

-5

0

4

7

12

15

19

23

27

31

36

熱茶銷售杯數(shù)y/杯

156

150

132

128

130

116

104

89

93

76

54

(1)畫出散點(diǎn)圖;

(2)你能從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)氣溫與熱茶的銷售杯數(shù)之間關(guān)系的一般規(guī)律嗎?

(3)如果近似成線性關(guān)系的話,請(qǐng)畫出一條直線來近似地表示這種線性關(guān)系;

(4)試求出回歸直線方程;

(5)利用(4)的回歸方程,若某天的氣溫是2 ℃,預(yù)測(cè)這一天賣出熱茶的杯數(shù).

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）；（5）143

【解析】分析：（1）以x軸表示氣溫,以y軸表示熱茶杯數(shù),可作散點(diǎn)圖；

（2）從圖中可以看出,各點(diǎn)散布在從左上角到右下角的區(qū)域里,因此熱茶的銷售杯數(shù)與氣溫是相關(guān)的,氣溫越高,賣出去的熱茶杯數(shù)越少；

（3）從散點(diǎn)圖可以看出,這些點(diǎn)大致分布在一條直線附近,根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)可以畫出不同的直線來近似地表示這種線性相關(guān)關(guān)系；

（4）由題中所給的數(shù)據(jù)求得回歸方程即可；

（5）結(jié)合回歸方程的預(yù)測(cè)作用和（4）中的結(jié)論整理計(jì)算即可求得最終結(jié)果.

詳解：(1)以x軸表示氣溫,以y軸表示熱茶杯數(shù),可作散點(diǎn)圖如下圖所示.

(2)從圖中可以看出,各點(diǎn)散布在從左上角到右下角的區(qū)域里,因此熱茶的銷售杯數(shù)與氣溫是相關(guān)的,氣溫越高,賣出去的熱茶杯數(shù)越少.

(3)從散點(diǎn)圖可以看出,這些點(diǎn)大致分布在一條直線附近,根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)可以畫出不同的直線來近似地表示這種線性相關(guān)關(guān)系,如圖所示.

(4)因335,778.

所≈-2.35,

所以回歸直線方程

(5)由(4)的方程,當(dāng)x=22 ℃,這一天大約可以賣出143杯熱茶.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三棱錐P－ABC的四個(gè)頂點(diǎn)在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是邊長(zhǎng)為的正三角形，E，F分別是PA，AB的中點(diǎn)，∠CEF=90°.則球O的體積為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)=+bx+c,

(1)若f(x)在(-∞,+∞)上是增函數(shù),求b的取值范圍;

(2)若f(x)在x=1處取得極值,且x∈[-1,2]時(shí),f(x)<c2恒成立,求c的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）是定義在R上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間[﹣1，1]上，f（x）= 其中a，b∈R．若 = ，則a+3b的值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)2010年至2016年農(nóng)村居民家庭人均純收入y(單位:千元)的數(shù)據(jù)如下表:

年　份

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

年份代號(hào)t

1

2

3

4

5

6

7

人均純收入y

2.9

3.3

3.6

4.4

4.8

5.2

5.9

(1)求y關(guān)于t的回歸直線方程;

(2)利用(1)中的回歸方程,分析2010年至2016年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況,并預(yù)測(cè)該地區(qū)2018年農(nóng)村居民家庭人均純收入.

附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法：

①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；

②設(shè)有一個(gè)回歸方程，若變量增加一個(gè)單位時(shí)，則平均增加5個(gè)單位；

③線性回歸方程所在直線必過；

④曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間具有相關(guān)關(guān)系；

⑤在一個(gè)列聯(lián)表中，由計(jì)算得，則其兩個(gè)變量之間有關(guān)系的可能性是.

其中錯(cuò)誤的是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)商場(chǎng)經(jīng)銷某種商品，根據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì)，每位顧客采用的分期付款次數(shù)的分布列為：

1

2

3

4

5

0.4

0.2

0.2

0.1

0.1

商場(chǎng)經(jīng)銷一件該商品，采用1期付款，其利潤(rùn)為200元；采用2期或3期付款，其利潤(rùn)為250元；采用4期或5期付款，其利潤(rùn)為300元．表示經(jīng)銷一件該商品的利潤(rùn)．

(1)求購買該商品的3位顧客中，恰有2位采用1期付款的概率；

(2)求的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，線段的長(zhǎng)度為，在線段上取兩個(gè)點(diǎn)，使得，以為一邊在線段的上方做一個(gè)正六邊形，然后去掉線段，得到圖2中的圖形；對(duì)圖2中的最上方的線段作相同的操作，得到圖3中的圖形；依此類推，我們就得到了以下一系列圖形：

記第個(gè)圖形（圖1為第1個(gè)圖形）中的所有線段長(zhǎng)的和為，現(xiàn)給出有關(guān)數(shù)列的四個(gè)命題：

①數(shù)列是等比贊列；

②數(shù)列是遞增數(shù)列；

③存在最小的正數(shù)，使得對(duì)任意的正整數(shù)，都有；

④存在最大的正數(shù)，使得對(duì)任意的正整數(shù)，都有.

其中真命題的序號(hào)是__________． (請(qǐng)寫出所有真命題的序號(hào)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】五個(gè)人站成一排，求在下列條件下的不同排法種數(shù)：
（1）甲必須在排頭；
（2）甲、乙相鄰；
（3）甲不在排頭，并且乙不在排尾；
（4）其中甲、乙兩人自左向右從高到矮排列且互不相鄰

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