精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（2007•武漢模擬）若AB過橢圓 
x2
25
+
y2
16
=1 中心的弦，F1為橢圓的焦點，則△F1AB面積的最大值為（　　）
分析：先設A的坐標（x，y）則根據對稱性得：B（-x，-y），再表示出△F1AB面積，由圖知，當A點在橢圓的頂點時，其△F1AB面積最大，最后結合橢圓的標準方程即可求出△F1AB面積的最大值．
解答：解：設A的坐標（x，y）則根據對稱性得：B（-x，-y），
則△F1AB面積S=
1
2
OF×|2y|=c|y|．
∴當|y|最大時，△F1AB面積最大，
由圖知，當A點在橢圓的頂點時，其△F1AB面積最大，
則△F1AB面積的最大值為：cb=
25-16
×4=12．
故選B．
點評：本小題主要考查函數橢圓的標準方程、橢圓的簡單性質、面積公式等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•武漢模擬）已知函數f(x)=2
x
+
4-x
，則函數f（x）的值域為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•武漢模擬）如圖，在平面四邊形ABCD中，AB=AD=1，∠BAD=θ，而△BCD是正三角形，
（1）將四邊形ABCD面積S表示為θ的函數；
（2）求S的最大值及此時θ角的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•武漢模擬）復數z=（1-i）2i等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•武漢模擬）直線AB過拋物線y2=x的焦點F，與拋物線交于A、B兩點，且|AB|=3，則線段AB的中點到y軸的距離為
5
4
5
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•武漢模擬）如圖，直線l：y=
4
3
（x-2）和雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1 （a＞0，b＞0）交于A、B兩點，|AB|=
12
11
，又l關于直線l1：y=
b
a
x對稱的直線l2與x軸平行．
（1）求雙曲線C的離心率；（2）求雙曲線C的方程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案