復(fù)平面上動點z1的軌跡方程為：|z1-z|=|z1|，z≠0，另一動點z滿足z1•z=-1，求點z的軌跡．
【答案】分析：由題設(shè)條件知點z1的軌跡為連接原點O和定點z的線段的垂直平分線．由已知條件得，由此可以導(dǎo)出在復(fù)平面內(nèi)，點z的軌跡．
解答：解：由|z1-z|=|z1|，知點z1的軌跡為連接原點O和定點z的線段的垂直平分線．
∵，
將此式整體代入點z1的方程，得
，即，
兩邊同乘以，得，
∴在復(fù)平面內(nèi)，點z的軌跡是以對應(yīng)的點為圓心的圓（除去圓點）．
點評：本題巧妙地把點的軌跡方程和復(fù)數(shù)有機地結(jié)合在一起，解題時要注意復(fù)數(shù)的合理運用．
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