復(fù)平面上動(dòng)點(diǎn)z1的軌跡方程為：|z1-z|=|z1|，z≠0，另一動(dòng)點(diǎn)z滿足z1•z=-1，求點(diǎn)z的軌跡．
【答案】分析：由題設(shè)條件知點(diǎn)z1的軌跡為連接原點(diǎn)O和定點(diǎn)z的線段的垂直平分線．由已知條件得，由此可以導(dǎo)出在復(fù)平面內(nèi)，點(diǎn)z的軌跡．
解答：解：由|z1-z|=|z1|，知點(diǎn)z1的軌跡為連接原點(diǎn)O和定點(diǎn)z的線段的垂直平分線．
∵，
將此式整體代入點(diǎn)z1的方程，得
，即，
兩邊同乘以，得，
∴在復(fù)平面內(nèi)，點(diǎn)z的軌跡是以對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為圓心的圓（除去圓點(diǎn)）．
點(diǎn)評(píng)：本題巧妙地把點(diǎn)的軌跡方程和復(fù)數(shù)有機(jī)地結(jié)合在一起，解題時(shí)要注意復(fù)數(shù)的合理運(yùn)用．
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