Question

已知一圓的圓心為點(diǎn)（1，2），一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分別在x軸和y軸上，則此圓的方程是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

專(zhuān)題：直線與圓

分析：首先根據(jù)已知條件求出直徑兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)，從而可得到圓的半徑，進(jìn)而求出圓的方程．

解答： 解：設(shè)直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分別為：A（a，0），B（0，b）．
則

a

2

=1，

b

2

=2．
∴a=2，b=4．
∴圓的半徑為
r=

(2-1)2+(0-2)2

=

5

．
∴此圓的方程為（x-1）²+（y-2）²=5．
故答案為：（x-1）²+（y-2）²=5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查中點(diǎn)坐標(biāo)公式，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，屬于基礎(chǔ)題．