已知函數(shù)f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0，－<φ<0)的圖象與y軸的交點為(0,1)，它在y軸右側的第一個最高點和第一個最低點的坐標分別為(x0,2)和(x0＋2π，－2)．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)若銳角θ滿足cosθ＝，求f(2θ)的值．

 

（1）f(x)＝2cos(x－)

（2）

【解析】【解析】
(1)由題意可得A＝2，＝2π，

即T＝4π，ω＝，

f(x)＝2cos(x＋φ)，

又由f(0)＝1，即cosφ＝，－ <φ<0，得φ＝－，

所以函數(shù)f(x)＝2cos(x－)．

(2)由于cosθ＝且θ為銳角，所以sinθ＝，

f(2θ)＝2cos(θ－)＝2(cosθcos＋sinθsin)＝2(×＋×)＝．

 

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

 

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已知函數(shù)f(x)＝cos(＋x)·cos(－x)，g(x)＝sin2x－．

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(2)求函數(shù)h(x)＝f(x)－g(x)的最大值，并求使h(x)取得最大值的x的集合．

 

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已知函數(shù)f(x)＝2cosx(sinx－cosx)＋1，x∈R，則函數(shù)f(x)在區(qū)間[，]上的最大值和最小值分別為________．

 

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若sin(＋α)＝，則cos(－2α)等于(　　)

A． B．－ C． D．－

 

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A．2， B．，

C．， D．2，

 

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