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已知數列{an}中，a1＝2，an－an－1－2n＝0(n≥2，n∈N)．

(1)寫出a2、a3的值(只寫結果)并求出數列{an}的通項公式；

(2)設bn＝，求bn的最大值．

答案：
解析：

　　解：(1)∵

　　∴　2分

　　當時，，

　　∴，

　　∴　3分

　　當時，也滿足上式，　4分

　　∴數列的通項公式為　5分

　　(2)

　　

　　　8分

　　令，則，當恒成立

　　∴在上是增函數，故當時，　10分

　　即當時，　12分

　　另解：

　　

　　∴數列是單調遞減數列，∴


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，則
lim
n→∞
an=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，則{an}的通項公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求數列{
2n
an
}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=
1
2
，Sn為數列的前n項和，且Sn與
1
an
的一個等比中項為n(n∈N*），則
lim
n→∞
Sn=
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數列{an}的通項公式為（　�。�
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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