過(guò)拋物線上一點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)為，當(dāng)四邊形的面積最小時(shí)，直線的方程為             .

 

【答案】

或  

【解析】解：因?yàn)檫^(guò)拋物線上一點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)為，當(dāng)四邊形的面積最小時(shí)，即圓心到拋物線上點(diǎn)的距離最短時(shí)，利用拋物線定義，結(jié)合可知此時(shí)直線的方程或

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•金華模擬）已知拋物線x2=y，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）過(guò)點(diǎn)O作兩相互垂直的弦OM，ON，設(shè)M的橫坐標(biāo)為m，用n表示△OMN的面積，并求△OMN面積的最小值；
（Ⅱ）過(guò)拋物線上一點(diǎn)A（3，9）引圓x2+（y-2）2=1的兩條切線AB，AC，分別交拋物線于點(diǎn)B，C，連接BC，求直線BC的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省高考模擬沖刺（提優(yōu)）測(cè)試二理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

圓C的圓心在y軸上，且與兩直線l1：；l2：均相切．

（I）求圓C的方程；

（II）過(guò)拋物線上一點(diǎn)M，作圓C的一條切線ME，切點(diǎn)為E，且的最小值為4，求此拋物線準(zhǔn)線的方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市海淀區(qū)高三5月查漏補(bǔ)缺數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線，為坐標(biāo)原點(diǎn).

    （Ⅰ）過(guò)點(diǎn)作兩相互垂直的弦,設(shè)的橫坐標(biāo)為，用表示△的面積，并求△面積的最小值；

    （Ⅱ）過(guò)拋物線上一點(diǎn)引圓的兩條切線,分別交拋物線于點(diǎn), 連接，求直線的斜率.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆浙江省寧波市上學(xué)期期中高三數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知拋物線與圓

（I）求拋物線上一點(diǎn)與圓上一動(dòng)點(diǎn)的距離的最小值；

（II）將圓向上平移個(gè)單位后能否使圓在拋物線內(nèi)并觸及拋物線（與相切于頂點(diǎn)）的底部？若能，請(qǐng)求出的值，若不能，試說(shuō)明理由；

（III）設(shè)點(diǎn)為軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作拋物線的兩條切線，切點(diǎn)分別為，求證：直線過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)。

 

 

 

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