圓C的圓心在y軸上，且與兩直線l1：；l2：均相切．

（I）求圓C的方程；

（II）過拋物線上一點M，作圓C的一條切線ME，切點為E，且的最小值為4，求此拋物線準線的方程．

 

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：解（I）：由題意，可求得圓C的圓心坐標為C（0，5），半徑，所以圓C的方程是 。

（II）如圖，過拋物線上M點的圓的切線為ME，E為切點，C為圓心，

則，由圓的切線性質(zhì)知，在Rt中，，所以，而設(shè)M（x，y），因為點M在拋物線上，所以，當(dāng)時，，由此解得（不合題意，舍去），，故拋物線方程為，即，故所求拋物線的準線方程為：

考點：圓的方程，拋物線的方程

點評：解決的關(guān)鍵是利用直線與圓的位置關(guān)系，依據(jù)拋物線的定義來得到結(jié)論，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的圓心在y軸上，半徑為1，且經(jīng)過點P（1，2）．
（1）求圓的方程；
（2）直線l過點P且在圓上截得的弦長為
3
，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省高考模擬沖刺（提優(yōu)）測試二文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

圓C的圓心在y軸上，且與兩直線m1：；m2：均相切．

（I）求圓C的方程；

（II）過拋物線上一點M，作圓C的一條切線ME，切點為E，且的最小值為4，求此拋物線準線的方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C的圓心在y軸上，半徑為1，且經(jīng)過點P（1，2）．
（1）求圓的方程；
（2）直線l過點P且在圓上截得的弦長為
3
，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年重慶市西南師大附中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知圓C的圓心在y軸上，半徑為1，且經(jīng)過點P（1，2）．
（1）求圓的方程；
（2）直線l過點P且在圓上截得的弦長為，求l的方程．

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