已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是
 
．
考點：由三視圖求面積、體積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：幾何體是三棱錐，結合直觀圖判斷相關幾何量的數(shù)據，把數(shù)據代入棱錐的體積公式計算．
解答： 解：由三視圖知：幾何體是三棱錐，如圖：
其中SA⊥平面ABC，SA=2，BC=4
3
，AD⊥BC，AD=2，
∴幾何體的體積V=
1
3
×
1
2
×4
3
×2×2=
8
3
3
．
故答案為：
8
3
3
．
點評：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，根據三視圖判斷幾何體的結構特征及數(shù)據所對應的幾何量是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（1+cosα，1-sinα），參數(shù)α∈R，點Q在曲線C：ρ=
6
2
sin(θ+
π
4
)
上．
（1）求點P的軌跡方程和曲線C的直角坐標方程；
（2）求點P與點Q之間距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設以
e
=（1，-2）為方向向量的直線的傾斜角為α，則sin（2α+
π
4
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是某個四面體的三視圖，若在該四面體的外接球內任取一點，則點落在四面體內的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，點M（4，
π
3
）到曲線ρ=4cos（θ+
π
3
）上的點的距離的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)fn（x）=lnx-n+5的零點為an（其中n=1，2，3…），數(shù)列{an}的前k項的積為Tk（k＞1，k∈N），則滿足Tk=ak的自然數(shù)k的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=
a+bi
-b+ai
（a，b∈R）（i為虛數(shù)單位），則其虛部為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b為實數(shù)，關于x的方程（x2-ax+1）（x2-bx+1）=0的4個實數(shù)根構成以q為公比的等比數(shù)列，若q∈[2-
3
，2]，則ab的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知長方形ABCD，拋物線l以CD的中點E為頂點，經過A、B兩點，記拋物線l與AB邊圍成的封閉區(qū)域為M．若隨機向該長方形內投入一粒豆子，落入區(qū)域M的概率為P．則下列結論正確的有
 

①不論邊長AB，BC如何變化，P為定值  ②若
AB
BC
的值越大，P越大    ③當且僅當AB=BC時，P最大        ④當且僅當AB=BC時，P最小．

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