已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x），且f（x）有三個零點x1，x2，x3，則x1+x2+x3=
 
．
考點：函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵f（-x）=f（x），
∴函數(shù)f（x）是偶數(shù)，
∵偶函數(shù)如果存在正根，則必有一個負(fù)數(shù)根，且互為相反數(shù)，
∴若f（x）有三個零點x1，x2，x3，
則其中必要一個為0，另外兩個互為相反數(shù)，
即x1+x2+x3=0．
故答案為：0
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，根據(jù)偶函數(shù)的對稱性是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD中，AB=3，BC=2，
AD
•
AB
=
1
3
|
AB
|2
（Ⅰ）求∠BAD的大��；
（Ⅱ）若E為BC邊上的中點，F(xiàn)為平行四邊形內(nèi)（包括邊界）的一動點，求
AE
•
AF
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanα=3，則（sinα+cosα）2的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班共30人，其中有15人喜愛籃球運動，有10人喜愛兵乓球運動，有3人對籃球和兵乓球兩種運動都喜愛，則該班對籃球和乒乓球運動都不喜愛的人數(shù)有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=(cos18°，cos72°)，
BC
=(2cos63°，2cos27°)，則∠B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，AD=1，BC=2，AB=3，P是BC上的一個動點，當(dāng)
PD
•
PA
取得最小值時，
CP
PD
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=4，∠ABC=30°，D是邊BC上的一點，且
AD
•
AB
=
AD
•
AC
，則
AD
•
AB
的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)y=f（x），x∈D，如果存在非零常數(shù)T，使對任意的x∈D都有f（x+t）=f（x）成立，就稱T為該函數(shù)的周期．請根據(jù)以上定義解答下列問題：若y=f（x）是R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+5）=f（x），當(dāng)x∈（0，2）時，f（x）=2x2，則f（2014）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l的向上方向與y軸的正方向成30°角，則直線l的傾斜角為（　�。�
A、30°
B、60°
C、30°或150°
D、60°或120°

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