Question

某同學(xué)做了五次試驗(yàn)，其試驗(yàn)結(jié)果分別為-1，-2，2，4，7．
（1）求五次試驗(yàn)結(jié)果的平均數(shù)與方差；
（2）從五次試驗(yàn)結(jié)果中任取兩個(gè)不同的數(shù)分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，試求這些點(diǎn)落在區(qū)域

x≥0 y≤0 x-y-4≥0

的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：幾何概型,眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù),極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）利用平均數(shù)和方差的定義解答；
（2）列出五個(gè)數(shù)字對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，然后畫(huà)出平面區(qū)域，計(jì)算面積，

解答： 解：（1）五次試驗(yàn)結(jié)果的平均數(shù)為

-1-2+2+4+7

5

=2，
方差為

1

5

×

5

1

(xi-2)2=

1

5

[（-1-2）²+（-2-2）²+（2-2）²+（4-2）²+（7-2）²]=

54

5

；
（2）從-1，-2，2，4，7．中任取兩個(gè)不同的數(shù)分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，共有

A

2 5

=20個(gè)，
分別是（-1，-2），（-1，2），（-1，4），（-1，7），
（-2，-1），（-2，2），（-2，4），（-2，7），
（2，-1），（2，-2），（2，4），（2，7），
（4，-1），（4，-2），（4，2），（4，7），
（7，-1），（7，-2），（7，2），（7，4）；
滿足在區(qū)域

x≥0 y≤0 x-y-4≥0

的共有（2，-2），（4，-1），（4，-2），（7，-1），（7，-2）5個(gè)，所以滿足條件的概率為

5

20

=

1

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了調(diào)查數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差的求法以及古典概率的求法，關(guān)鍵是明確滿足條件的所有事件個(gè)數(shù)．