已知α為第三象限角，且有tanα=2，則cosα-sinα=
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由α為第三象限角，根據(jù)tanα的值，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系求出cosα與sinα的值，即可確定出原式的值．
解答： 解：∵α為第三象限角，且tanα=2，
∴cosα=-
1
1+tan2α
=-
5
5
，sinα=-
1-cos2α
=-
2
5
5
，
則原式=-
5
5
+
2
5
5
=
5
5
．
故答案為：
5
5
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用輾轉(zhuǎn)相除法求出1989和1547的最大公約數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明命題：“已知a、b為實(shí)數(shù)，若a＞0，b＜0，則方程x2+ax+b=0?至少有一個(gè)實(shí)根”時(shí)，要做的假設(shè)是（　�。�
A、方程x2+ax+b=0沒有實(shí)根
B、方程x2+ax+b=0至多有一個(gè)實(shí)根
C、方程x2+ax+b=0至多有兩個(gè)實(shí)根
D、方程x2+ax+b=0恰好有兩個(gè)實(shí)根

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
（1）lg22+lg5lg2+lg5；
（2）[(1-log63)2+log62•log618]÷log64；
（3）5log25(lg22+lg
5
2
)；
（4）log23•log35•log58；
（5）（log32+
1
log43
）（log26-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x2-（2m+1）x+2m＜0}．
（Ⅰ）當(dāng)m＜
1
2
時(shí)，化簡集合B；
（Ⅱ）若“x∈B”是“x∈A”的充分條件（A∪B=A），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向量
a
=（1，x），
b
=（-2，1），若
a
⊥
b
，則|
a
|=（　�。�
A、
5
B、5
C、3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)M，N同時(shí)滿足：①點(diǎn)M，N都在函數(shù)y=f（x）圖象上；②點(diǎn)M，N關(guān)于原點(diǎn)對稱，則稱點(diǎn)對（M，N）是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)“望點(diǎn)對”（規(guī)定點(diǎn)對（M，N）與點(diǎn)對（N，M）是同一個(gè)“望點(diǎn)對”）．那么函數(shù)f（x）=
1
x
  (x＞0)
-x2-2x
 (x≤0)
的“望點(diǎn)對”的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)（1，-1）和（-2，1）在直線3x-2y-a=0的兩側(cè)，則a的取值范圍是（　　）
A、（-5，8）
B、（-8，5）
C、（-∞，-5）∪（8，+∞）
D、（-∞，-8）∪（5，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
1-(sin4x-sin2xcos2x+cos4x)
sin2x
+3sin2x．

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同步練習(xí)冊答案