【題目】“微信運動”是手機推出的多款健康運動軟件中的一款,某學(xué)校140名老師均在微信好友群中參與了“微信運動”,對運動10000步或以上的老師授予“運動達人”稱號,低于10000步稱為“參與者”,為了解老師們運動情況,選取了老師們在4月28日的運動數(shù)據(jù)進行分析,統(tǒng)計結(jié)果如下:

運動達人

參與者

合計

男教師

60

20

80

女教師

40

20

60

合計

100

40

140

(1)根據(jù)上表說明,能否在犯錯誤概率不超過0.05的前提下認(rèn)為獲得“運動達人”稱號與性別有關(guān)?

(2)從具有“運動達人”稱號的教師中,采用按性別分層抽樣的方法選取10人參加全國第四屆“萬步有約”全國健走激勵大賽某賽區(qū)的活動,若從選取的10人中隨機抽取3人作為代表參加開幕式,設(shè)抽取的3人中女教師人數(shù)為,寫出的分布列并求出數(shù)學(xué)期望.

參考公式:,其中.

參考數(shù)據(jù):

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

【答案】(1)不能在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為獲得“運動達人”稱號與性別有關(guān).(2)見解析

【解析】

1)由列聯(lián)表數(shù)據(jù)計算出,從而可得結(jié)論;(2)根據(jù)分層抽樣原則可知男教師有人,女教師有人,從而可知的所有可能取值有;根據(jù)超幾何分布概率公式可求得每個取值對應(yīng)的概率,從而得到分布列;利用數(shù)學(xué)期望計算公式求得期望.

(1)根據(jù)列聯(lián)表數(shù)據(jù)得:

不能在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為獲得“運動達人”稱號與性別有關(guān)

(2)根據(jù)分層抽樣方法得:男教師有人,女教師有

由題意可知,的所有可能取值有

;;

的分布列為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖,在三棱椎中,側(cè)棱底面,分別是線段,的中點,過線段的中點的平行線,分別交于點.

1)證明:平面;

2)求二面角的余弦值.

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【題目】已知函數(shù).

(1)若時,函數(shù)的圖像恒在直線上方,求實數(shù)的取值范圍;

(2)證明:當(dāng)時.

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【題目】已知,是橢圓的左、右焦點,恰好與拋物線的焦點重合,過橢圓的左焦點且與軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為3.

(1)求橢圓的方程;

(2)已知點,直線,過斜率為的直線與橢圓交于,兩點,與直線交于點,若直線,,的斜率分別是,,求證:無論取何值,總滿足的等差中項.

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【題目】如圖,在三棱錐中,,其余棱長均為是棱上的一點,分別為棱的中點.

(1)求證: 平面平面;

(2)若平面,求的長.

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【題目】已知,其中

(1)若,求的值;

(2)對于每一個給定的正整數(shù),求關(guān)于的方程所有解的集合.

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【題目】a,b為空間中兩條互相垂直的直線,等腰直角三角形ABC的直角邊AC所在直線與ab都垂直,斜邊AB以直線AC為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn),有下列結(jié)論:

當(dāng)直線ABa60°角時,ABb30°角;

當(dāng)直線ABa60°角時,ABb60°角;

直線ABa所成角的最小值為45°;

直線ABa所成角的最大值為60°.

其中正確的是________.(填寫所有正確結(jié)論的編號)

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【題目】A4紙是生活中最常用的紙規(guī)格.A系列的紙張規(guī)格特色在于:①A0A1、A2、A5,所有尺寸的紙張長寬比都相同.②在A系列紙中,前一個序號的紙張以兩條長邊中點連線為折線對折裁剪分開后,可以得到兩張后面序號大小的紙,比如1A0紙對裁后可以得到2A1紙,1A1紙對裁可以得到2A2紙,依此類推.這是因為A系列紙張的長寬比為1這一特殊比例,所以具備這種特性.已知A0紙規(guī)格為84.1厘米×118.9厘米.118.9÷84.1≈1.41≈,那么A4紙的長度為( 。

A.厘米B.厘米C.厘米D.厘米

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【題目】已知函數(shù)f(x),g(x)分別由下表給出,

f[g(1)]的值為________,滿足f[g(x)]>g[f(x)]x的值是________

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