已知有甲、乙兩種商品，經(jīng)營銷售這兩種商品所能獲得的利潤依次為p萬元和q萬元，他們投入資金x萬元與p、q的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式p=x，q=，現(xiàn)有3萬元資金投入經(jīng)營甲、乙兩種商品，為獲得最大利潤，對(duì)甲、乙兩種商品的資金投入分別是多少？

解：設(shè)對(duì)甲種商品的投入資金x萬元，乙種商品的投入3-x萬元.

由得0≤x≤3，

則y=x+,x∈［0,3］.

令t=,x=3-t2,0≤t≤，

∴+=++=+=+，

即y=+，t∈［0,］.

∴當(dāng)t=，即x==0.75萬元時(shí)，y取最大值，ymax==1.05萬元，而對(duì)甲種商品投入資金為0.75萬元，對(duì)乙種商品的投資為2.25萬元.


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知經(jīng)營甲、乙兩種商品所獲的利潤（分別用P，Q萬元表示）與投入資金x（萬元）的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式：P=
1
5
x，Q=
3
5
x
，某公司3萬元資金準(zhǔn)備投入經(jīng)營這兩種商品，問對(duì)這兩種商品的資金投入分別為多少時(shí)，才能獲得最大利潤？最大利潤為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知經(jīng)營甲、乙兩種商品所獲的利潤（分別用P，Q萬元表示）與投入資金x（萬元）的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式：P=數(shù)學(xué)公式，Q=數(shù)學(xué)公式，某公司3萬元資金準(zhǔn)備投入經(jīng)營這兩種商品，問對(duì)這兩種商品的資金投入分別為多少時(shí)，才能獲得最大利潤？最大利潤為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知經(jīng)營甲、乙兩種商品所獲的利潤（分別用P，Q萬元表示）與投入資金x（萬元）的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式：P=
1
5
x，Q=
3
5
x
，某公司3萬元資金準(zhǔn)備投入經(jīng)營這兩種商品，問對(duì)這兩種商品的資金投入分別為多少時(shí)，才能獲得最大利潤？最大利潤為多少？

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