（12分）已知函數(shù)，在同一周期內(nèi)，
當(dāng)時(shí)，取得最大值；當(dāng)時(shí)，取得最小值.
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅲ）若時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（Ⅰ）；（Ⅱ）;
（Ⅲ）.

解析試題分析：（Ⅰ）由題意，         ……2分
由 得
又   
               ……4分
（Ⅱ）由 得

          ……8分
（Ⅲ）由題意知，方程在上有兩個(gè)根.

                          ……12分
考點(diǎn)：形如函數(shù)解析式的求法；函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求法；三角函數(shù)周期公式。
點(diǎn)評(píng)：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，常借助函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，但一定要注意的正負(fù)，尤其是為負(fù)時(shí)最容易出錯(cuò)。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
設(shè)函數(shù)滿足：對(duì)任意的實(shí)數(shù)有
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若方程有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分13分）
已知函數(shù)成等差數(shù)列，點(diǎn)是函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的軌跡是函數(shù)的圖像。
（1）解關(guān)于的不等式；
（2）當(dāng)時(shí)，總有恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)=（ex-1）。
（1）求的定義域；
（2）判斷函數(shù)的增減性，并用定義法證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
定義在上的函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，，
（1）求在上的表達(dá)式;
（2）若，且,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）某市“環(huán)保提案”對(duì)某處的環(huán)境狀況進(jìn)行了實(shí)地調(diào)研，據(jù)測(cè)定，該處的污染指數(shù)與附近污染源的強(qiáng)度成正比，與到污染源的距離成反比，比例常數(shù)為.現(xiàn)已知相距的，兩家化工廠(污染源)的污染強(qiáng)度分別為正數(shù),，它們連線上任意一點(diǎn)C處的污染指數(shù)等于兩化工廠對(duì)該處的污染指數(shù)之和.設(shè).
(1) 試將表示為的函數(shù)；
(2) 若時(shí),在處取得最小值，試求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分15分）將進(jìn)貨單價(jià)為80元的商品按90元一個(gè)售出時(shí)，能賣出400個(gè)，已知這種商品每個(gè)漲價(jià)1元，其銷售量就減少10個(gè)，為了取得最大利潤(rùn)，每個(gè)售價(jià)應(yīng)定為多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12）
為了綠化城市，準(zhǔn)備在如圖所示的區(qū)域內(nèi)修建一個(gè)矩形的草坪，并建立如圖平面直角坐標(biāo)系，且，，另外的內(nèi)部有一文物保護(hù)區(qū)不能占用，經(jīng)測(cè)量，, ,.
（1）求直線的方程；
（2）應(yīng)如何設(shè)計(jì)才能使草坪的占地面積最大？并求最大面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
計(jì)算   (1)  
(2) 

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