（本題滿分13分）
已知函數(shù)成等差數(shù)列，點(diǎn)是函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的軌跡是函數(shù)的圖像。
（1）解關(guān)于的不等式；
（2）當(dāng)時(shí)，總有恒成立，求的取值范圍。

（1）（2）

解析試題分析：解：由成等差數(shù)列，得，
即       …… 2分 
由題意知：、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，設(shè)函數(shù)圖像上任一點(diǎn)，則是上的點(diǎn)，所以，于是
  …… 4分
(1)    
此不等式的解集是    …… 6分 (2)當(dāng)時(shí)
恒成立，
即在當(dāng)時(shí)恒成立，即, …… 8分
設(shè)

                          …… 13分
考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程及解不等式，不等式與函數(shù)的轉(zhuǎn)化
點(diǎn)評(píng)：本題第一問用到的是相關(guān)點(diǎn)法求軌跡方程，第二問將不等式恒成立轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值，進(jìn)而利用導(dǎo)數(shù)求其最值

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分) 某工廠每天生產(chǎn)某種產(chǎn)品最多不超過40件，并且在生產(chǎn)過程中產(chǎn)品的正品率P與每日生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)x(x∈N*)間的關(guān)系為P＝，每生產(chǎn)一件正品盈利4000元，每出現(xiàn)一件次品虧損2000元.(注：正品率=產(chǎn)品的正品件數(shù)÷產(chǎn)品總件數(shù)×100%).
(Ⅰ)將日利潤(rùn)y(元)表示成日產(chǎn)量x(件)的函數(shù);
(Ⅱ)求該廠的日產(chǎn)量為多少件時(shí)，日利潤(rùn)最大？并求出日利潤(rùn)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分6分)
（1）計(jì)算
（2）已知，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知函數(shù)f (x)=ex，g(x)=lnx，h(x)=kx+b.
(1)當(dāng)b=0時(shí)，若對(duì)x∈（0，+∞）均有f (x)≥h(x)≥g(x)成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
(2)設(shè)h(x)的圖象為函數(shù)f (x)和g(x)圖象的公共切線，切點(diǎn)分別為(x1, f (x1))和(x2, g(x2))，其中x1>0.
①求證：x1>1>x2；
②若當(dāng)x≥x1時(shí)，關(guān)于x的不等式ax2－x+xe+1≤0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）某企業(yè)投入81萬元經(jīng)銷某產(chǎn)品，經(jīng)銷時(shí)間共60個(gè)月，市場(chǎng)調(diào)研表明，該企業(yè)在經(jīng)銷這個(gè)產(chǎn)品期間第個(gè)月的利潤(rùn)（單位：萬元），為了獲得更多的利潤(rùn)，企業(yè)將每月獲得的利潤(rùn)投入到次月的經(jīng)營(yíng)中，記第個(gè)月的當(dāng)月利潤(rùn)率，例如：．
(Ⅰ)求； （Ⅱ）求第個(gè)月的當(dāng)月利潤(rùn)率；
（Ⅲ）該企業(yè)經(jīng)銷此產(chǎn)品期間，哪個(gè)月的當(dāng)月利潤(rùn)率最大，并求該月的當(dāng)月利潤(rùn)率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）設(shè)，若方程有兩個(gè)均小于2的不同的實(shí)數(shù)根，則此時(shí)關(guān)于的不等式是否對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立？并說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分14分)已知，
1)若，求方程的解；
2)若對(duì)在上有兩個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)，在同一周期內(nèi)，
當(dāng)時(shí)，取得最大值；當(dāng)時(shí)，取得最小值.
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅲ）若時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)f(x)的邊際函數(shù)Mf(x)定義為Mf(x)＝f(x＋1)－f(x)．某公司每月生產(chǎn)x臺(tái)某種產(chǎn)品的收入為R(x)元，成本為C(x)元，且R(x)＝3 000x－20x2，C(x)＝500x＋4 000(x∈N*)．現(xiàn)已知該公司每月生產(chǎn)該產(chǎn)品不超過100臺(tái)．
(1)求利潤(rùn)函數(shù)P(x)以及它的邊際利潤(rùn)函數(shù)MP(x)；
(2)求利潤(rùn)函數(shù)的最大值與邊際利潤(rùn)函數(shù)的最大值之差．

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