曲線(xiàn)y=x3-3x2+1在點(diǎn)（1，-1）處的切線(xiàn)與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：先對(duì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，求出在x=1處的導(dǎo)數(shù)值即為切線(xiàn)的斜率值，從而寫(xiě)出切線(xiàn)方程，然后求出切線(xiàn)方程與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)可得三角形面積．
解答：∵y=x3-3x2+1，∴y'=3x2-6x∴f'（1）=-3，
點(diǎn)（1，-1）處的切線(xiàn)為：y=-3x+2與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為：（0，2），（，0）
S=，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，即函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值等于該點(diǎn)的切線(xiàn)的斜率．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)P在曲線(xiàn)y=x3-3x2+（3-
3
）x+
3
4
上移動(dòng)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的切線(xiàn)的傾斜角為α，則角α的取值范圍是（　　）
A、[0，
π
2
）
B、[0，
π
2
）∪[
2π
3
，π）
C、[
2π
3
，π）
D、[0，
π
2
）∪（
π
2
，
2π
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線(xiàn)y=x是曲線(xiàn)y=x3-3x2+ax的切線(xiàn)，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線(xiàn)C：y=x3-3x2，直線(xiàn)l：y=-2x
（1）求曲線(xiàn)C與直線(xiàn)l圍成的區(qū)域的面積；
（2）求曲線(xiàn)y=x3-3x2（0≤x≤1）與直線(xiàn)l圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

與直線(xiàn)3x+y-10=0平行的曲線(xiàn)y=x3-3x2+1的切線(xiàn)方程為
3x+y-2=0
3x+y-2=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線(xiàn)y=-x3+3x2在x=1處的切線(xiàn)方程為
3x-y-1=0
3x-y-1=0
．

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