已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x-2y+1≥0
|x|-y-1≤0
，則z=2x+y的最大值為（　　）
A、4B、6C、8D、10
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，進(jìn)行平移即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=2x+y，得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，
直線y=-2x+z的截距最大，此時(shí)z最大，
由
x-2y+1=0
x-y-1=0
，解得
x=3
y=2
，
即C（3，2），此時(shí)z=2×3+2=8，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列命題：
①已知
a
， 
b
是平面內(nèi)兩個(gè)非零向量，則平面內(nèi)任一向量
c
都可表示為λ
a
+μ
b
，其中λ，μ∈R；
②對(duì)任意平面四邊形ABCD，點(diǎn)E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，則2
EF
=
AD
+
BC
；
③直線x-y-2=0的一個(gè)方向向量為（1，-1）；
④已知
a
與
b
夾角為
π
6
，且
a
•
b
=
3
，則|
a
-
b
|的最小值為
3
-1；
⑤
a
∥
c
是（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）的充分條件；
其中正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
(x-y)(x+y-5)≥0
1≤x≤4
，則z=2x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖中表示的區(qū)域滿足不等式（　　）
A、2x+2y-1＞0
B、2x+2y-1≥0
C、2x+2y-1≤0
D、2x+2y-1＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合An={x|（x-1）（x-n2-4+lnn）＜0}，當(dāng)n取遍區(qū)間（1，3）內(nèi)的一切實(shí)數(shù)，所有的集合An的并集是（　�。�
A、（1，13-ln3）
B、（1，6）
C、（1，+∞）
D、（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中，正確的是（　�。�
A、數(shù)據(jù) 5，4，4，3，5，2 的眾數(shù)是 4
B、一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方
C、數(shù)據(jù) 2，3，4，5 的標(biāo)準(zhǔn)差是數(shù)據(jù) 4，6，8，10 的標(biāo)準(zhǔn)差的一半
D、頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是直角梯形（如圖）．∠ABC=45°，AB=AD=1，DC⊥BC，則這個(gè)平面圖形的面積為（　�。�
A、
1
4
+
2
4
B、2+
2
2
C、
1
4
+
2
2
D、
1
2
+
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．若ccosB+bcosC=2acosA，則角A為（　　）
A、
π
12
B、
π
6
C、
π
4
D、
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場為吸引顧客消費(fèi)推出一項(xiàng)促銷活動(dòng)．活動(dòng)規(guī)則如下：顧客消費(fèi)額每滿100元就可抽一次獎(jiǎng)，例如：顧客消費(fèi)額為299元可抽兩次獎(jiǎng)，所得獎(jiǎng)金金額是兩次兩次抽獎(jiǎng)獲得的獎(jiǎng)金金額的和．顧客每抽一次獎(jiǎng)，得100元獎(jiǎng)金的概率為
1
10
，得50元獎(jiǎng)金的概率為
1
5
，得10元獎(jiǎng)金的概率為
7
10
．
（1）如果顧客恰好消費(fèi)了100元，并按規(guī)則參與抽獎(jiǎng)活動(dòng)，求該顧客得到的獎(jiǎng)金金額不低于20元的概率；
（2）假設(shè)某位顧客消費(fèi)額為230元，并按規(guī)則參與抽獎(jiǎng)活動(dòng)，所獲得的獎(jiǎng)金金額為X（元），求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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同步練習(xí)冊答案