若的展開(kāi)式中x3項(xiàng)的系數(shù)為20，則a2 ＋b2的最小值為

A．1 B．2 C．3 D．4

B

【解析】

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015040806074939634181/SYS201504080607521934216987_DA/SYS201504080607521934216987_DA.001.png">

由 得：

所以，

所以

所以（當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)等號(hào)成立），故選B．

考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理．

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計(jì)算：=

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已知函數(shù)的圖象如圖所示，若函數(shù)在區(qū)間上有10個(gè)零點(diǎn)（互不相同），則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A． B． C． D．

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過(guò)圓外一點(diǎn)P作圓的切線PA（A為切點(diǎn)），再作割線PBC依次交圓于B，C．若PA＝6，AC＝8，BC＝9，則AB＝________．

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如圖，矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0,—1），B（,—1），C（,1），D（0,1），正弦曲線f（x）=sinx和余弦曲線g（x）=cosx在矩形ABCD內(nèi)交于點(diǎn)F，向矩形ABCD區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投擲一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率是

A．

B．

C．

D．

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（本小題滿(mǎn)分12分）函數(shù)在區(qū)間上的最小值記為．

（Ⅰ）若，求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）定義在的函數(shù)為偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，．若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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已知點(diǎn),,，點(diǎn)為邊界及內(nèi)部（如圖陰影部分）的任意一點(diǎn)，則的最小值為 ．

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（本小題滿(mǎn)分12分）“ALS冰桶挑戰(zhàn)賽”是一項(xiàng)社交網(wǎng)絡(luò)上發(fā)起的籌款活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)定：被邀請(qǐng)者要么在24小時(shí)內(nèi)接受挑戰(zhàn)，要么選擇為慈善機(jī)構(gòu)捐款（不接受挑戰(zhàn)），并且不能重復(fù)參加該活動(dòng).若被邀請(qǐng)者接受挑戰(zhàn)，則他需在網(wǎng)絡(luò)上發(fā)布自己被冰水澆遍全身的視頻內(nèi)容，然后便可以邀請(qǐng)另外3個(gè)人參與這項(xiàng)活動(dòng).假設(shè)每個(gè)人接受挑戰(zhàn)與不接受挑戰(zhàn)是等可能的，且互不影響.

（Ⅰ）若某被邀請(qǐng)者接受挑戰(zhàn)后，對(duì)其他3個(gè)人發(fā)出邀請(qǐng)，則這3個(gè)人中至少有2個(gè)人接受挑戰(zhàn)的概率是多少？

（Ⅱ）假定（Ⅰ）中被邀請(qǐng)到的3個(gè)人中恰有兩人接受挑戰(zhàn).根據(jù)活動(dòng)規(guī)定，現(xiàn)記為接下來(lái)被邀請(qǐng)到的6個(gè)人中接受挑戰(zhàn)的人數(shù)，求的分布列和均值（數(shù)學(xué)期望）.

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（本小題7分）如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)棱，，是的中點(diǎn)，交于點(diǎn)．

（1）證明 //平面；

（2）證明⊥平面；

（3）求.

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