Question

【題目】互聯(lián)網(wǎng)使我們的生活日益便捷，網(wǎng)絡(luò)外賣(mài)也開(kāi)始成為不少人日常生活中不可或缺的一部分，某市一調(diào)查機(jī)構(gòu)針對(duì)該市市場(chǎng)占有率較高的甲、乙兩家網(wǎng)絡(luò)外賣(mài)企業(yè)（以下外賣(mài)甲、外賣(mài)乙）的經(jīng)營(yíng)情況進(jìn)行了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表：

	1日	2日	3日	4日	5日
外賣(mài)甲日接單x（百單）	5	2	9	8	11
外賣(mài)乙日接單y（百單）	2	3	10	5	15

（1）試根據(jù)表格中這五天的日接單量情況，從統(tǒng)計(jì)的角度說(shuō)明這兩家外賣(mài)企業(yè)的經(jīng)營(yíng)狀況；

（2）據(jù)統(tǒng)計(jì)表明，y與x之間具有線性關(guān)系.

①請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)r對(duì)y與x之間的相關(guān)性強(qiáng)弱進(jìn)行判斷；（若，則可認(rèn)為y與x有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系（r值精確到0.001））

②經(jīng)計(jì)算求得y與x之間的回歸方程為，假定每單外賣(mài)業(yè)務(wù)企業(yè)平均能獲純利潤(rùn)3元，試預(yù)測(cè)當(dāng)外賣(mài)乙日接單量不低于25百單時(shí)，外賣(mài)甲所獲取的日純利潤(rùn)的大致范圍.（x值精確到0.01）

相關(guān)公式：，

參考數(shù)據(jù)：.

Answer 1

【答案】（1）外賣(mài)甲平均日接單與乙相同﹐但外賣(mài)甲日接單量更集中一些，所以外賣(mài)甲比外賣(mài)乙經(jīng)營(yíng)狀況更好.（2）①可認(rèn)為y與x之間有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系；②外賣(mài)甲所獲取的日純利潤(rùn)大約不低于6006元.

【解析】

（1）求得甲乙兩個(gè)企業(yè)的平均值,再根據(jù)數(shù)據(jù)的集中情況綜合比較即可.

（2）根據(jù)參考公式和數(shù)據(jù),代入計(jì)算得,即可判斷相關(guān)性的強(qiáng)弱;根據(jù)乙外賣(mài)的接單量,可先求得甲外賣(mài)的日接單量的最小值.根據(jù)利潤(rùn)即接單量即可求得日純利潤(rùn)的范圍.

（1）由題可知,（百單）,

（百單）

外賣(mài)甲的日接單量的方差為,

外賣(mài)乙的日接單量的方差,

因?yàn)?/span>,,即外賣(mài)甲平均日接單與乙相同,但外賣(mài)甲日接單量更集中一些,所以外賣(mài)甲比外賣(mài)乙經(jīng)營(yíng)狀況更好.

（2）①因?yàn)?/span>

由：

代入計(jì)算可得,相關(guān)系數(shù)

所以可認(rèn)為y與x之間有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系；

②令,得

解得,

又,

所以當(dāng)外賣(mài)乙日接單量不低于25百單時(shí),外賣(mài)甲所獲取的日純利潤(rùn)大約不低于6006元.