【題目】已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.

（1） 求函數(shù)的解析式；

（2） 如何由函數(shù)的通過適當圖象的變換得到函數(shù)的圖象， 寫出變換過程;

（3） 若，求的值.

【答案】（1）（2）見解析（3）

【解析】試題分析：（1）直接由函數(shù)圖象求得和周期，再由周期公式求得ω，由五點作圖的第三點求；

（2）由先平移后改變周期和先改變周期后平移兩種方法給出答案；

（3）由求出，然后把轉(zhuǎn)化為余弦利用倍角公式得答案．

試題解析:

解：（1）.

（2）法1：先將的圖象向左平移個單位，再將所得圖象縱坐標不變，橫坐標壓縮為原來的倍，所得圖象即為的圖象.

法2：先將的圖象縱坐標不變，橫坐標壓縮為原來的倍，再將所得圖象向左平移個單位，，所得圖象即為的圖象.

（3）由,

得： ，

而.

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=kax﹣a﹣x（a＞0且a≠1）是定義域為R的奇函數(shù)．
（1）若f（1）＞0，試求不等式f（x2+2x）+f（x﹣4）＞0的解集；
（2）若f（1）= ，且g（x）=a2x+a﹣2x﹣2mf（x）在[1，+∞）上的最小值為﹣2，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x）（x≠0）對于任意的x，y∈R且x，y≠0滿足f（xy）=f（x）+f（y）．
（1）求f（1），f（﹣1）的值；
（2）求證：y=f（x）為偶函數(shù)；
（3）若y=f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，解不等式 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（2）若f（x）≤1，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=ax5﹣bx+1，若f（lg（log510））=5，求f（lg（lg5））的值（ ）
A.﹣3
B.5
C.﹣5
D.﹣9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)命題：實數(shù)滿足，其中；命題：實數(shù)滿足.

（1）若，且為真，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為常數(shù)，是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線在點處的切線與軸平行.

（1）求的值；

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）設(shè),其中為的導(dǎo)函數(shù).證明：對任意.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)全集U=R，A={x|2x2﹣x=0}，B={x|mx2﹣mx﹣1=0}，其中x∈R，如果（UA）∩B=，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=kx，g（x）= ．
（1）求函數(shù)g（x）= 的單調(diào)區(qū)間；
（2）若不等式f（x）≥g（x）在區(qū)間（0，+∞）上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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