等腰梯形ABCD的兩底分別為AB=10，CD=4，兩腰AD=CB=5，動點(diǎn)P由B點(diǎn)沿折線BCDA向A運(yùn)動，設(shè)P點(diǎn)所經(jīng)過的路程為x，三角形ABP的面積為S.

   （Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

   （Ⅱ）試確定點(diǎn)P的位置，使△ABP的面積S最大.

                   

解：（Ⅰ）過C點(diǎn)作CE⊥AB于E

在△BEC中，

∴  

由題意：當(dāng)時，過P點(diǎn)作PF⊥AB于F

 

∴

∴

當(dāng) 

當(dāng)

∴ 

綜上可知：函數(shù)

（Ⅱ）由（Ⅰ）知：當(dāng)x時，為增函數(shù)

當(dāng)，最大值為20

當(dāng)為減函數(shù)，無最大值

綜上可知，當(dāng)P點(diǎn)在CD上時，△ABP的面積S最大為20 .

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)等腰梯形ABCD的兩底分別為AD=2a，BC=a，∠BAD=45°，作直線MN⊥AD交AD于M，交折線ABCD于N，記AM=x，試將梯形ABCD位于直線MN左側(cè)的面積y表示為x的函數(shù)，并寫出函數(shù)的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)等腰梯形ABCD的兩底分別為AB=10，CD=4，兩腰AD=CB=5，動點(diǎn)P由B點(diǎn)沿折線BCDA向A運(yùn)動，設(shè)P點(diǎn)所經(jīng)過的路程為x，三角形ABP的面積為S
（1）求函數(shù)S=f（x）的解析式；
（2）試確定點(diǎn)P的位置，使△ABP的面積S最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，等腰梯形ABCD的兩底分別為AD=2，BC=1，∠BAD=45°，直線MN⊥AD交于M，交折線ABCD于N，記AM=x，試將梯形ABCD位于直線MN左側(cè)面積y表示為x的函數(shù)，并寫出函數(shù)的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等腰梯形ABCD的兩底分別為AD=2a，BC=a，∠BAD=45°，作直線MN⊥AD交AD于M，交折線ABCD于N，記AM=x,試將梯形ABCD位于直線MN左側(cè)的面積y表示為x的函數(shù)，并寫出函數(shù)的定義域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省宜春市上高二中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

等腰梯形ABCD的兩底分別為AD=2a，BC=a，∠BAD=45°，作直線MN⊥AD交AD于M，交折線ABCD于N，記AM=x，試將梯形ABCD位于直線MN左側(cè)的面積y表示為x的函數(shù)，并寫出函數(shù)的定義域．

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