等腰梯形ABCD的兩底分別為AD=2a，BC=a，∠BAD=45°，作直線MN⊥AD交AD于M，交折線ABCD于N，記AM=x,試將梯形ABCD位于直線MN左側(cè)的面積y表示為x的函數(shù)，并寫出函數(shù)的定義域.

y=


解析:

作BH⊥AD，H為垂足，CG⊥AD，G為垂足，

依題意，則有AH=，AG=a.

當(dāng)M位于點(diǎn)H的左側(cè)時(shí),

N∈AB，

由于AM=x，∠BAD=45°.

∴MN=x.

∴y=S△AMN=x2（0≤x≤）.

（2）當(dāng)M位于HG之間時(shí)，

由于AM=x，

∴MN=，BN=x-.

∴y=S直角梯形AMNB=［x+（x-）］=ax-

（3）當(dāng)M位于點(diǎn)G的右側(cè)時(shí)，

由于AM=x，MN=MD=2a-x.

∴y=S梯形ABCD-S△MDN

=

綜上：y=

練習(xí)冊(cè)系列答案
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精英家教網(wǎng)等腰梯形ABCD的兩底分別為AD=2a，BC=a，∠BAD=45°，作直線MN⊥AD交AD于M，交折線ABCD于N，記AM=x，試將梯形ABCD位于直線MN左側(cè)的面積y表示為x的函數(shù)，并寫出函數(shù)的定義域．

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等腰梯形ABCD的兩底分別為AD=2a，BC=a，∠BAD=45°，作直線MN⊥AD交AD于M，交折線ABCD于N，記AM=x，試將梯形ABCD位于直線MN左側(cè)的面積y表示為x的函數(shù)，并寫出函數(shù)的定義域．

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