若tanα=2，則
.
cosαsinα
sinαcosα
.
=
 
．
考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：原式利用行列式計算方法化簡，整理后把已知等式代入計算即可求出值．
解答： 解：∵tanα=2，
∴cos2α=
1
1+tan2α
=
1
5
，sin2α=1-cos2α=
4
5
，
原式=cos2α-sin2α=-
3
5
．
故答案為：-
3
5
點評：此題考查了同角三角函數(shù)間基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)市場調查，某超市的一種小商品在過去21天內的銷售量（件）與價格（元）均為時間t（天）的函數(shù)，且日銷售量近似滿足g（t）=40-t（件），當日價格近似滿足f（t）=
50-t，10≤t≤20
30+t，0≤t＜10
（元）．
（1）試寫出該種商品的日銷售額y關于時間（0≤t≤20）的函數(shù)表達式；
（2）求這21天內該商品的日銷售額y的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線（2a-1）x+ay+3a=0與直線ax-y+a=0互相垂直，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x
lg（1-x）的定義域為（　�。�
A、[0，1）
B、（0，1）
C、（0，1]
D、[0，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
-x2，x＜0
(
1
2
)x，x≥0
，則f[f（-1）]=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)
2
1-i
的實部與虛部之和為（　�。�
A、-1B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為[3，6]，則函數(shù)y=
f(2x)
log
1
2
(2-x)
的定義域為（　�。�
A、[
3
2
，+∞）
B、[
3
2
，2）
C、（
3
2
，+∞）
D、[
1
2
，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

桌面上一矩形紙板ABCD，繞邊AB旋轉
π
4
，再繞邊AD旋轉
π
4
，則此時的平面與旋轉前的平面所成的二面角的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+3•（
1
2
）x，若不等式f（x）+f（x+2）≤k對于任意的x≥0總成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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