桌面上一矩形紙板ABCD，繞邊AB旋轉(zhuǎn)
π
4
，再繞邊AD旋轉(zhuǎn)
π
4
，則此時(shí)的平面與旋轉(zhuǎn)前的平面所成的二面角的大小為
 
．
考點(diǎn)：二面角的平面角及求法
專(zhuān)題：空間角
分析：首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)體問(wèn)題，把空間問(wèn)題平面化，進(jìn)一步利用公式求解．
解答： 解：上一矩形紙板ABCD，繞邊AB旋轉(zhuǎn)θ=
π
4
，再繞邊AD旋轉(zhuǎn)α=
π
4
，
此時(shí)的平面與旋轉(zhuǎn)前的平面所成的二面角的大小為β，
則最后利用公式：cosβ=cosθ•cosα，
則求得：β=
π
3
，
故答案為：
π
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：二面角問(wèn)題的轉(zhuǎn)化，旋轉(zhuǎn)體問(wèn)題．屬于中檔題型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在程序框圖中，若輸入n=3，則輸出k的值是（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若tanα=2，則
.
cosαsinα
sinαcosα
.
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x∈R|
1
2
＜2x＜8}，B={x∈R|-2＜x≤4}，則A∩B等于（　�。�
A、（-1，3）
B、（-1，4）
C、(
1
2
，3)
D、(
1
2
，4)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)l的方程為y=kx+k+1，當(dāng)點(diǎn)P（2，-1）與直線(xiàn)l距離最遠(yuǎn)時(shí)，直線(xiàn)l的斜率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P是雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線(xiàn)上一點(diǎn)，F(xiàn)是雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)，若|PF|的最小值為
1
2
a，則該雙曲線(xiàn)的離心率為（　�。�
A、
2
B、
3
C、
5
2
D、
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，E為線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，試問(wèn)在線(xiàn)段AC上是否存在一點(diǎn)D．使得
BD
=
1
3
BC
+
2
3
BE
，若存在，說(shuō)明D點(diǎn)位置：若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是正方形，且SA=SB=SC=SD，SO是這個(gè)三棱錐的高，SM垂直于BC，垂足為M，若SO=8，SM=10．
（1）求側(cè)棱長(zhǎng)；
（2）求該四棱錐的側(cè)面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z•
.
z
+z+
.
z
=3，則z對(duì)應(yīng)軌跡的參數(shù)方程是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案