【題目】已知函數(shù)，（其中），其部分圖像如圖所示．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）已知橫坐標分別為、、的三點都在函數(shù)的圖像上，求的值．

【答案】（1）；（2）.

【解析】

試題本題主要考查三角函數(shù)的周期、三角函數(shù)的圖象、余弦定理、平方關系等基礎知識，考查學生的分析問題解決問題的能力、讀圖能力、轉化能力、計算能力. 第一問，利用函數(shù)圖象先看出周期，再利用周期公式得到，再利用特殊點（1,1）解出的值，從而得到解析式；第二問，先利用、、的三點都在函數(shù)的圖像上，得到點坐標，從而利用兩點間距離公式得到邊MN、MP、PN的長，利用余弦定理得到的值，最后利用平方關系得到，法二：還可以利用向量的數(shù)量積來計算.

試題解析：（1）由圖可知，，

最小正周期

∴

又∵，且

∴，

∴．

（2） 解法一: ∵

，

∴，

，

從而，

∵，∴.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線C的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，過極點的兩射線、相互垂直，與曲線C分別相交于A、B兩點（不同于點O），且的傾斜角為銳角.

（1）求曲線C和射線的極坐標方程；

（2）求△OAB的面積的最小值，并求此時的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)的圖象在處取得極值4.

（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）對于函數(shù)，若存在兩個不等正數(shù)，，當時，函數(shù)的值域是，則把區(qū)間叫函數(shù)的“正保值區(qū)間”.問函數(shù)是否存在“正保值區(qū)間”，若存在，求出所有的“正保值區(qū)間”；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)養(yǎng)殖規(guī)模與以往的養(yǎng)殖經驗，某海鮮商家的海產品每只質量（克）在正常環(huán)境下服從正態(tài)分布．

（1）隨機購買10只該商家的海產品，求至少買到一只質量小于克該海產品的概率．

（2）2020年該商家考慮增加先進養(yǎng)殖技術投入，該商家欲預測先進養(yǎng)殖技術投入為49千元時的年收益增量．現(xiàn)用以往的先進養(yǎng)殖技術投入（千元）與年收益增量（千元）（）的數(shù)據(jù)繪制散點圖，由散點圖的樣本點分布，可以認為樣本點集中在曲線的附近，且，，，，，， ，其中， =．根據(jù)所給的統(tǒng)計量，求關于的回歸方程，并預測先進養(yǎng)殖技術投入為49千元時的年收益增量．

附：若隨機變量，則，；

對于一組數(shù)據(jù)，，，，其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，圓，點，過的直線與圓交于點，過做直線平行交于點．

（1）求點的軌跡的方程；

（2）過的直線與交于、兩點，若線段的中點為，且，求四邊形面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法錯誤的是（ ）

A.命題“若，則”的逆否命題為“若，則”

B.命題“，”是假命題

C.若命題、均為假命題，則命題為真命題

D.若是定義在R上的函數(shù)，則“”是“是奇函數(shù)”的必要不允分條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】己知函數(shù)f（x）對x∈R均有f（x）+2f（﹣x）＝mx﹣6，若f（x）≥lnx恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是_________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（題文）已知正方體的棱長為1，每條棱所在直線與平面α所成的角都相等，則α截此正方體所得截面面積的最大值為

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓()的離心率為，以的短軸為直徑的圓與直線相切.

（1）求的方程；

（2）直線交于，兩點，且.已知上存在點，使得是以為頂角的等腰直角三角形，若在直線的右下方，求的值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案