【題目】根據(jù)養(yǎng)殖規(guī)模與以往的養(yǎng)殖經(jīng)驗,某海鮮商家的海產(chǎn)品每只質(zhì)量(克)在正常環(huán)境下服從正態(tài)分布

1)隨機購買10只該商家的海產(chǎn)品,求至少買到一只質(zhì)量小于克該海產(chǎn)品的概率.

22020年該商家考慮增加先進養(yǎng)殖技術(shù)投入,該商家欲預(yù)測先進養(yǎng)殖技術(shù)投入為49千元時的年收益增量.現(xiàn)用以往的先進養(yǎng)殖技術(shù)投入(千元)與年收益增量(千元)()的數(shù)據(jù)繪制散點圖,由散點圖的樣本點分布,可以認(rèn)為樣本點集中在曲線的附近,且,,,,, ,其中, =.根據(jù)所給的統(tǒng)計量,求關(guān)于的回歸方程,并預(yù)測先進養(yǎng)殖技術(shù)投入為49千元時的年收益增量.

附:若隨機變量,則,;

對于一組數(shù)據(jù),,,,其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計分別為,

【答案】10.01292 千元.

【解析】

1)由正態(tài)分布的對稱性可知,,設(shè)購買10只該商家海產(chǎn)品,其中質(zhì)量小于的為只,故,由此可求出答案;

2)根據(jù)最小二乘法可求出回歸方程,由此可求出答案.

解:(1)由已知,單只海產(chǎn)品質(zhì)量,則,

由正態(tài)分布的對稱性可知,

設(shè)購買10只該商家海產(chǎn)品,其中質(zhì)量小于的為只,故

,

所以隨機購買10只該商家的海產(chǎn)品,至少買到一只質(zhì)量小于克的概率為;

2)由,,

,

所以關(guān)于的回歸方程為,

當(dāng)時,年銷售量的預(yù)報值千元,

所以預(yù)測先進養(yǎng)殖技術(shù)投入為49千元時的年收益增量為千元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】國家每年都會對中小學(xué)生進行體質(zhì)健康監(jiān)測,一分鐘跳繩是監(jiān)測的項目之一.今年某小學(xué)對本校六年級300名學(xué)生的一分鐘跳繩情況做了統(tǒng)計,發(fā)現(xiàn)一分鐘跳繩個數(shù)最低為10,最高為189.現(xiàn)將跳繩個數(shù)分成,,,,6組,并繪制出如下的頻率分布直方圖.

1)若一分鐘跳繩個數(shù)達到160為優(yōu)秀,求該校六年級學(xué)生一分鐘跳繩為優(yōu)秀的人數(shù);

2)上級部門要對該校體質(zhì)監(jiān)測情況進行復(fù)查,發(fā)現(xiàn)每組男、女學(xué)生人數(shù)比例有很大差別,組男、女人數(shù)之比為,組男、女人數(shù)之比為,組男、女人數(shù)之比為,組男、女人數(shù)之比為,組男、女人數(shù)之比為,組男、女人數(shù)之比為.試估計此校六年級男生一分鐘跳繩個數(shù)的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表,結(jié)果保留整數(shù)).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,三棱錐中,平面

,,分別為線段上的點,且

(1)證明:平面;

(2)求二面角的余弦值。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地區(qū)高考實行新方案,規(guī)定:語文、數(shù)學(xué)和英語是考生的必考科目,考生還須從物理、化學(xué)、生物、歷史、地理和政治六個科目中選取三個科目作為選考科目.若一個學(xué)生從六個科目中選出了三個科目作為選考科目,則稱該學(xué)生的選考方案確定;否則,稱該學(xué)生的選考方案待確定.例如,學(xué)生甲選擇物理、化學(xué)和生物三個選考科目,則學(xué)生甲的選考方案確定,物理、化學(xué)和生物為其選考方案.

某學(xué)校為了解高年級名學(xué)生選考科目的意向,隨機選取名學(xué)生進行了一次調(diào)查,統(tǒng)計選考科目人數(shù)如下表:

性別

選考方案確定情況

物理

化學(xué)

生物

歷史

地理

政治

男生

選考方案確定的有

選考方案待確定的有

女生

選考方案確定的有

選考方案待確定的有

1)估計該學(xué)校高一年級選考方案確定的學(xué)生中選考生物的學(xué)生有多少人?

2)假設(shè)男生、女生選擇選考科目是相互獨立的.從選考方案確定的名學(xué)生中隨機選出名,試求在選取的名學(xué)生中恰有名男生的條件下兩名學(xué)生的選考方案中都含有歷史學(xué)科的概率;

3)從選考方案確定的名男生中隨機選出名,設(shè)隨機變量表示所選人中選考方案完全相同的人數(shù)(若有人選考方案完全相同,則),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某廠有4臺大型機器,在一個月中,一臺機器至多出現(xiàn)1次故障,且每臺機器是否出現(xiàn)故障是相互獨立的,出現(xiàn)故障時需1名工人進行維修,每臺機器出現(xiàn)故障需要維修的概率為

1)問該廠至少有多少名維修工人才能保證每臺機器在任何時刻同時出現(xiàn)故障時能及時進行維修的概率不小于?

2)已知1名工人每月只有維修1臺機器的能力,每月需支付給每位工人1萬元的工資,每臺機器不出現(xiàn)故障或出現(xiàn)故障能及時維修,能使該廠產(chǎn)生5萬元的利潤,否則將不產(chǎn)生利潤.若該廠現(xiàn)有2名工人,求該廠每月獲利的均值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知方程只有一個實數(shù)根,則的取值范圍是(

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),(其中),其部分圖像如圖所示.

1)求函數(shù)的解析式;

2)已知橫坐標(biāo)分別為、、的三點都在函數(shù)的圖像上,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】己知函數(shù)fx)對xR均有fx+2f(﹣x)=mx6,若fxlnx恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是_________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)設(shè)的極值點,求,并求的單調(diào)區(qū)間;

2)若成立,求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案