精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設函數f（x）=g（x）+x2，曲線y=g（x）在點（1，g（1））處的切線方程為y=2x+1，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處切線的斜率為（　�。�
A、2
B、4
C、-
1
4
D、-
1
2
考點：利用導數研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導數的概念及應用,直線與圓
分析：欲求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處切線的斜率，即求f′（1），先求出f′（x），然后根據曲線y=g（x）在點（1，g（1））處的切線方程為y=2x+1求出g′（1），從而得到f′（x）的解析式，即可求出所求．
解答： 解：對函數f（x）=g（x）+x2，兩邊求導，可得
f′（x）=g′（x）+2x．
∵y=g（x）在點（1，g（1））處的切線方程為y=2x+1，
∴g′（1）=2，
∴f′（1）=g′（1）+2×1=2+2=4，
∴y=f（x）在點（1，f（1））處切線斜率為4．
故選：B．
點評：本題考查導數的運用：求切線方程，主要考查導數的幾何意義：曲線在該點處切線的斜率，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

為了得到函數y=
2
sin3x的圖象，可以將函數y=sin3x+cos3x的圖象（　　）
A、向右平移
π
12
個單位長
B、向右平移
π
4
個單位長
C、向左平移
π
12
個單位長
D、向左平移
π
4
個單位長

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

新一輪高考改革已經啟動，浙江省作為試點省份之一，于2014年9月公布新的高考改革方案，考試科目分為必考科目和選考科目，必考科目為語文、數學和外語，選考科目由學生從思想政治（A）、歷史（B）、地理（C）、物理（D）、化學（E）、生物（F）、技術（G）（含通用技術和信息技術）等7門中自主選擇3門．
（1）若學生甲已經選定物理、化學2門，第3門再從剩下的選考科目中隨機選取，求學生甲選中地理的概率；
（2）若學生乙生物必選，思想政治必不選，其余2門從剩下的選考科目中隨機選取，列出所有的基本事件（用科目代號表示），并求地理、化學至少一門被學生乙選中的概率．
（注：題干中字母表示相應的科目代號，如A 為“思想政治”的科目代號）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin（
π
4
+x）=-
3
5
，x∈（-
π
2
，-
π
4
）求：
（1）tan2x
（2）
2sinx+sin2x
1-tanx
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知凼數f（x）=
lnx
x+a
（a∈R），曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為y=x-1
（1）求實數a的值，并求f（x）的單調區(qū)間
（2）是否存在k∈Z，使得kx＞f（x）+2對任意x＞0恒成立？若存在，求出k的最小值，若不存在，請說明理由
（3）試比較20142015與20152014的大小，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

n3+5n（n∈N*）能被哪些自然數整除？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=2sinx（
π
2
≤x≤
5π
2
）與函數y=2，x∈R的圖象組成一個封閉圖形，則這個封閉圖形面積是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知凼數f（x）=sin2x+2sinxcosx-cos2x，x∈R，
（1）求凼數f（x）的最小正周期
（2）求凼數f（x）的單調遞減區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|ex-1|，g（x）=
2g(x-2)(x＞0)
1-|x+1|(x≤0)
，則F（x）=f（x）-g（x）的零點的個數為（　　）
A、2B、3C、4D、5

查看答案和解析>>

同步練習冊答案