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為了得到函數y=
2
sin3x的圖象，可以將函數y=sin3x+cos3x的圖象（　�。�
A、向右平移
π
12
個單位長
B、向右平移
π
4
個單位長
C、向左平移
π
12
個單位長
D、向左平移
π
4
個單位長
考點：函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換,兩角和與差的正弦函數
專題：三角函數的圖像與性質
分析：利用兩角和與差的三角函數化簡已知函數為一個角的一個三角函數的形式，然后利用平移原則判斷選項即可．
解答： 解：函數y=sin3x+cos3x=
2
sin（3x+
π
4
），故只需將函數y=
2
sin（3x+
π
4
）的圖象向右平移
π
12
個單位，得到y(tǒng)=
2
sin[3（x-
π
12
）+
π
4
]=
2
sin3x的圖象．
故選：A．
點評：本題考查兩角和與差的三角函數以及三角函數的平移變換的應用，基本知識的考查．
練習冊系列答案
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等比數列{an}的前n項和為Sn，已知S3=a1+3a2，則公比q=
 
．

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已知i是虛數單位，復數
2i
1-i
的模為
 
．

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已知拋物線的方程為y2=4x，過其焦點F的直線l與拋物線交于A，B兩點，若S△AOF=3S△BOF（O為坐標原點），則|AB|=（　�。�
A、
16
3
B、
8
3
C、
4
3
D、4

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已知一個空間幾何體的直觀圖和三視圖（尺寸如圖所示）．

（Ⅰ）設點M為棱PD中點，求證：EM∥平面ABCD；
（Ⅱ）線段PD上是否存在一點N，使得直線BN與平面PCD所成角的正弦值等于
2
5
？若存在，試確定點N的位置；若不存在，請說明理由．

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（
2i
1-i
）2=（　�。�
A、-2iB、-4i
C、2iD、4i

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已知拋物線C的方程為y2=2px（p＞0），圓M的方程為x2+y2+8x+12=0，如果該拋物線C的準線與圓M相切，則p的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx，g（x）=
1
2
x2+a（a為常數），直線l與函數f（x）、g（x）的圖象都相切，且l與函數f（x）的圖象的切點的橫坐標為l．
（Ⅰ）求直線l的方程及a的值；
（Ⅱ）當k＞0時，試討論方程f（1-x2）-g（x）=k的解的個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=g（x）+x2，曲線y=g（x）在點（1，g（1））處的切線方程為y=2x+1，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處切線的斜率為（　�。�
A、2
B、4
C、-
1
4
D、-
1
2

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