函數(shù)f（x）=-x2+2lnx+8的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．
分析：先利用題目給的條件求x的范圍，再在這個大范圍內(nèi)求導(dǎo)，再利用導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性，求單調(diào)區(qū)間
解答：解：由題目可知，x的取值范圍是x＞0且x≠1
f′（x）=-2x+
2
x
令x＞0且x≠1且f（x）＞0則0＜x＜1
∴f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（0，1）
故答案（0，1）
點評：該題容易忽略題目本身所包含的條件
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）當(dāng)a=5時，求f（x）的單調(diào)遞減函數(shù)；
（Ⅱ）設(shè)直線l是曲線y=f（x）的切線，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時切線l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分別在x1、x2（x1≠x2）處取得極值，求證：f（x1）+f（x2）＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，則m+n所成的集合是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-2x-3的圖象為曲線C，點P（0，-3）．
（1）求過點P且與曲線C相切的直線的斜率；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x2）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域為
[-3，1]
[-3，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+
12
x+lnx的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則f′（2）=
5
5
．

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