f(x)=log
12
(x2-2ax+3)在（-∞，1]內(nèi)是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
分析：用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性解決，先令t=x2-2ax+3，因為y=
log
t
1
2
在定義域上是減函數(shù)并且f(x)=log
1
2
(x2-2ax+3)在（-∞，1]內(nèi)是增函數(shù)，所以由函數(shù)t在（-∞，1]內(nèi)是減函數(shù)且t＞0求解即可．
解答：解：令t=x2-2ax+3，
∵y=
log
t
1
2
在定義域上是減函數(shù)
又∵f(x)=log
1
2
(x2-2ax+3)在（-∞，1]內(nèi)是增函數(shù)
∴函數(shù)t在（-∞，1]內(nèi)是減函數(shù)且t＞0
∴
a≥1
1-2a+3＞0

解得：1≤a＜2
故答案為：[1，2）
點評：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)論是同增異減，要注意定義域．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=log
12
(sinx-cosx)的定義域是
 
，值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=log
1
2
(-x2+3x-2)的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�

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1
2
(1-x)+log
1
2
(x+3)
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）的最小值，并求取得最小值時x的值．

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不等式f(x)=log
1
2
(x2-ax+a)在(-∞，
3
2
)上遞增，則a的取值范圍（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=log
12
(x2-4)單調(diào)增區(qū)間為
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．

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