不等式f(x)=log
1
2
(x2-ax+a)在(-∞，
3
2
)上遞增，則a的取值范圍（　　）
分析：由已知及復數(shù)函數(shù)“同增異減”的原則，結合對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與底數(shù)的關系，我們要得內(nèi)函數(shù)u=x2-ax+a在區(qū)間(-∞，
3
2
)上遞減，且恒大于0，再根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，構造關于a的不等式組，解不等式組可得答案．
解答：解：若函數(shù)f(x)=log
1
2
(x2-ax+a)在(-∞，
3
2
)上遞增，
根據(jù)復數(shù)函數(shù)“同增異減”的原則及外函數(shù)Y=log
1
2
u為減函數(shù)
故內(nèi)函數(shù)u=x2-ax+a在區(qū)間(-∞，
3
2
)上遞減，且恒大于0，
由由內(nèi)函數(shù)u=x2-ax+a的圖象是開口朝上且以x=
a
2
為對稱軸的拋物線
故
3
2
≤
a
2
(
3
2
)2-a(
3
2
)+a≥0

解得a∈[3，
9
2
]
故選C
點評：本題考查的知識點是復數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，其中根據(jù)已知條件構造關于a的不等式組，是解答本題的關鍵．
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