已知數(shù)列為等差數(shù)列，且
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）證明….

（1）（2），所以…
+…

解析試題分析：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，
由得即d=1；        3分
所以即              6分
（2）證明：                8分
所以…… …12分
考點：等差數(shù)列通項性質(zhì)等比數(shù)列求和
點評：本題難度不大，主要是基本公式的考查，等差數(shù)列通項及變形，等比數(shù)列前n項和

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

給定常數(shù)，定義函數(shù)，數(shù)列滿足.
（1）若，求及；
（2）求證：對任意，；
（3）是否存在，使得成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列的各項都是正數(shù)，前項和為,且對任意，都有.
（1）求證：；    （2）求數(shù)列的通項公式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，滿足，
（1）令，證明：；
（2）求數(shù)列的通項公式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和，
(Ⅰ)求的通項公式；
(Ⅱ) 令，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是首項a1＝4，公比q≠1的等比數(shù)列，Sn是其前n項和，且成等差數(shù)列．
(1)求公比q的值；
(2)求Tn＝a2＋a4＋a6＋…＋a2n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足S n + a n= 2n +1．
(1)寫出a1，a2，a3， 并推測a n的表達式；
(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

楊輝是中國南宋末年的一位杰出的數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家、楊輝三角是楊輝的一大重要研究成果，它的許多性質(zhì)與組合數(shù)的性質(zhì)有關(guān)，楊輝三角中蘊藏了許多優(yōu)美的規(guī)律。下圖是一個11階楊輝三角：
（1）求第20行中從左到右的第4個數(shù)；
（2）若第n行中從左到右第14個數(shù)與第15個數(shù)的比為，求n的值；
（3）求n階（包括0階）楊輝三角的所有數(shù)的和；
（4）在第3斜列中，前5個數(shù)依次為1，3，6，10，15；第4斜列中，第5個數(shù)為35。顯然，1+3+6+10+15=35。事實上，一般地有這樣的結(jié)論：第m斜列中（從右上到左下）前k個數(shù)之和，一定等于第m+1斜列中第k個數(shù)。試用含有m、k的數(shù)學(xué)公式表示上述結(jié)論，并給予證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分)
已知數(shù)列的前 n項和為，滿足，且.
（Ⅰ）求，；
（Ⅱ）若，求證：數(shù)列是等比數(shù)列。
（Ⅲ）若 ， 求數(shù)列的前n項和。

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