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已知數列的前項和，
(Ⅰ)求的通項公式；
(Ⅱ) 令，求數列的前項和．

(Ⅰ) (Ⅱ)

解析試題分析：(Ⅰ) 由           ①
可得：．
同時           ②
②-①可得： ．
從而為等比數列，首項，公比為．
．
(Ⅱ) 由(Ⅰ)知，

故 ．
考點：數列求通項求和
點評：第一問由數列的求時利用關系式，第二問求數列前n項和時用到了裂項相消的方法，這種方法一般適用于通項為形式的數列

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖所示，流程圖給出了無窮等差整數列，時，輸出的時，輸出的（其中d為公差）

（I）求數列的通項公式；
（II）是否存在最小的正數m，使得成立？若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等差數列前三項的和為,前三項的積為.
(Ⅰ)求等差數列的通項公式;
(Ⅱ)若,,成等比數列,求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在數列中，是數列前項和，，當
（1）證明為等差數列；；
（2）設求數列的前項和；
（3）是否存在自然數m，使得對任意自然數，都有成立？若存在，
求出m 的最大值；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列為等差數列，且
（1）求數列的通項公式；
（2）證明….

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設數列，且數列是等差數列，是等比數列．
（1）求數列的通項公式；
（2）設數列的前項和為，求的表達式；
（3）數列滿足，求數列的最大項．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知二次函數，且不等式對任意的實數恒成立，數列滿足，.
（1）求的值；
（2）求數列的通項公式；
（3）求證.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
設數列{}的前n項和為,且=1，，數列{}滿足，點P(，)在直線x―y＋2=0上，.
（1）求數列{ }，{}的通項公式；
（2）設，求數列{}的前n項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

等差數列的前n項和為.已知，且成等比數列，求的通項公式.

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