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求適合下列條件的雙曲線的標準方程

(1) 與橢圓有公共焦點且離心率是1.25

(3) 焦點在x軸上，點P (3.2，2.4)是準線與漸近線的一個交點．

 

答案：
解析：

解：(1) ，由得a=4，b=3．

∴ 所求雙曲線方程為．

(2) P(3.2，2.4)同時在和上．則

解得

∴ 所求雙曲線方程為

 


提示：

首先要確定所求雙曲線的標準類型．(1)、(2)焦點分別在y軸、x軸上 。

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

分別求適合下列條件圓錐曲線的標準方程：
（1）焦點為F1（0，-1）、F2（0，1）且過點M(
3
2
，1)橢圓；
（2）與雙曲線x2-
y2
2
=1有相同的漸近線，且過點（2，2）的雙曲線．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求適合下列條件的拋物線的標準方程：
（1）頂點在原點，對稱軸為坐標軸，頂點到準線的距離為4；
（2）頂點是雙曲線16x2-9y2=144的中心，準線過雙曲線的左頂點，且垂直于坐標軸．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求適合下列條件的圓錐曲線的標準方程：
（1）求兩個焦點坐標分別為（-4，0）和（4，0），且經過點（5，0）的橢圓的標準方程；
（2）與雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1有共同的漸近線，且過點（-3，2
3
）的雙曲線的標準方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求適合下列條件的雙曲線的標準方程：
（1）焦點在 x軸上，虛軸長為12，離心率為 
5
4
；
（2）頂點間的距離為6，漸近線方程為y=±
3
2
x．

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科目：高中數學 來源：2014屆廣東省高二第二學期期中考試數學文試卷（解析版） 題型：解答題

分別求適合下列條件圓錐曲線的標準方程：

（1）焦點為、且過點橢圓；

（2）與雙曲線有相同的漸近線，且過點的雙曲線．

 

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