經(jīng)過點M（3，5）的所有直線中距離原點最遠的直線方程是什么？
分析：根據(jù)題意可知過M點且垂直于OM的直線離原點最遠，先求出OM的斜率，根據(jù)兩直線垂直時斜率乘積為-1得到所求直線的斜率，根據(jù)M點的坐標和直線的斜率寫出直線的方程即可．
解答：解：過點M（3，5）且垂直于OM的直線為所求的直線，由直線OM的斜率k′=
5-0
3-0
=
5
3
，
則所求直線的斜率k=-
3
5
，
所求直線的方程為：y-5=-
3
5
（x-3）
化簡得：3x+5y-34=0
點評：考查學生掌握兩直線垂直時的條件，會根據(jù)一點坐標和斜率寫出直線的方程．此題的關鍵是找出最遠的直線方程．
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