經(jīng)過點(diǎn)M（3，5）的所有直線中距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的直線方程是什么？

解：過點(diǎn)M（3，5）且垂直于OM的直線為所求的直線，由直線OM的斜率k′==，
則所求直線的斜率k=-，
所求直線的方程為：y-5=-（x-3）
化簡得：3x+5y-34=0
分析：根據(jù)題意可知過M點(diǎn)且垂直于OM的直線離原點(diǎn)最遠(yuǎn)，先求出OM的斜率，根據(jù)兩直線垂直時(shí)斜率乘積為-1得到所求直線的斜率，根據(jù)M點(diǎn)的坐標(biāo)和直線的斜率寫出直線的方程即可．
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生掌握兩直線垂直時(shí)的條件，會(huì)根據(jù)一點(diǎn)坐標(biāo)和斜率寫出直線的方程．此題的關(guān)鍵是找出最遠(yuǎn)的直線方程．
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