設(shè)為常數(shù)(),若

對一切恒成立,則  

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=blnx-(x-1)2,其中b為常數(shù).
(Ⅰ)若b=4,求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(II)若函數(shù)f(x)有極值點(diǎn),求b的取值范圍及f(x)的極值點(diǎn);
(Ⅲ) 證明:對任意不小于3的正整數(shù)n,不等式ln(n+1)-lnn>
1n2
都成立.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•重慶模擬)設(shè)函數(shù)f(x)=(x-2)2+blnx,其中b為常數(shù).
(Ⅰ)若函數(shù)f(x)在定義域上單調(diào)遞增,求b的取值范圍;
(Ⅱ)若b≤0,求函數(shù)f(x)的極值點(diǎn);
(Ⅲ)當(dāng)b=-6時(shí),利用函數(shù)f(x)的性質(zhì)證明:對任意大于1的正整數(shù)n,不等式
1
6n2
-
1
6
<ln(2n+1)-lnn<
1
6n2
-
1
6
+ln3
恒成立.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年重慶市主城八區(qū)高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=(x-2)2+blnx,其中b為常數(shù).
(Ⅰ)若函數(shù)f(x)在定義域上單調(diào)遞增,求b的取值范圍;
(Ⅱ)若b≤0,求函數(shù)f(x)的極值點(diǎn);
(Ⅲ)當(dāng)b=-6時(shí),利用函數(shù)f(x)的性質(zhì)證明:對任意大于1的正整數(shù)n,不等式恒成立.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省五市高三第三次調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

設(shè)是定義在的可導(dǎo)函數(shù),且不恒為0,記.若對定義域內(nèi)的每一個,總有,則稱為“階負(fù)函數(shù) ”;若對定義域內(nèi)的每一個,總有,則稱為“階不減函數(shù)”(為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)).

(1)若既是“1階負(fù)函數(shù)”,又是“1階不減函數(shù)”,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)對任給的“2階不減函數(shù)”,如果存在常數(shù),使得恒成立,試判斷是否為“2階負(fù)函數(shù)”?并說明理由.

 

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