Question

某人午覺醒來，發(fā)現(xiàn)表停了，他打開收音機(jī)，想聽電臺(tái)報(bào)時(shí)（電臺(tái)每隔一小時(shí)報(bào)一次時(shí)），求他等待的時(shí)間不多于10分鐘的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：幾何概型

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：由電臺(tái)整點(diǎn)報(bào)時(shí)的時(shí)刻是任意的知這是一個(gè)幾何概型，電臺(tái)整點(diǎn)報(bào)時(shí)知事件總數(shù)包含的時(shí)間長(zhǎng)度是60，而他等待的時(shí)間不多于10分鐘的事件包含的時(shí)間長(zhǎng)度是10，兩值一比即可求出所求．

解答： 解：設(shè)A={等待的時(shí)間不多于10分鐘}…（3分）
事件A恰好是打開收音機(jī)的時(shí)刻位于[50，60]時(shí)間段內(nèi)，
因此由幾何概型的求概率的公式可得p(A)=

60-50

60

=

1

6

…（8分）
即“等待報(bào)時(shí)的時(shí)間不超過10分鐘”的概率為

1

6

…（10分）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了幾何概型，本題先要判斷該概率模型，對(duì)于幾何概型，它的結(jié)果要通過長(zhǎng)度、面積或體積之比來得到，屬于中檔題．