Question

如果函數(shù)f（x）=(

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)|x|（-∞＜x＜+∞），那么函數(shù)f（x）是（　�。�

• A、奇函數(shù)，且在（-∞，0）上是增函數(shù)
• B、偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是減函數(shù)
• C、奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)
• D、偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷,函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：定義域?yàn)镽，關(guān)于原點(diǎn)對稱，計(jì)算f（-x），與f（x）比較，即可得到奇偶性，討論x＞0，x＜0，運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，即可得到結(jié)論．

解答： 解：定義域?yàn)镽，關(guān)于原點(diǎn)對稱，f（-x）=(

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)|-x|=f（x），
則為偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時，y=（

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）^x為減函數(shù)，則x＜0時，則為增函數(shù)，
故選D．

點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的判斷，考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．