在△ABC中，，，，則下列推導(dǎo)中錯誤的是（ ）
A．若•＞0，則△ABC為鈍角三角形
B．若•=0，則△ABC為直角三角形
C．若•=•，則△ABC為等腰三角形
D．若•（++）=0，則△ABC為等腰三角形
【答案】分析：對于A，•＞0，則角C的補(bǔ)角為稅角，角C為鈍角；對于B，•=0，則角C為直角，三角形是直角三角形，正確
對于C，AC邊上的中線垂直于AC，三角形是等腰三角形；對于D，++=0，對任何三角形都成立．
解答：解：對于A，•＞0，則角C的補(bǔ)角為稅角，角C為鈍角，所以是鈍角三角形，正確
對于B，•=0，則角C為直角，三角形是直角三角形，正確
對于C，•=•，則（-）•=0，所以AC邊上的中線垂直于AC，三角形是等腰三角形，正確
對于D，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103174229542484030/SYS201311031742295424840011_DA/18.png">++=0，對任何三角形都成立，所以D不正確
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查向量的夾角，向量的運(yùn)算等等，要注意向量與幾何圖形間的區(qū)別與聯(lián)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，S是該三角形的面積，已知向量
p
=(1，2sinA)，
q
=(sinA，1+cosA)，且滿足
p
∥
q
．
（1）求角A的大小；（2）若a=
3
，S=
3
3
4
，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，滿足
AB
⊥
AC
，|
AB
|=3，|
AC
|=4，點(diǎn)M在線段BC上．
（1）M為BC中點(diǎn)，求
AM
•
BC
的值；
（2）若|
AM
|=
6
5
5
，求BM：BC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若sinB+cosB=
3
-1
2

（1）求角B的大�。�
（2）又若tanA+tanC=3-
3
，且∠A＞∠C，求角A的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA，若a、b、c分別是角A、B、C所對的邊，則
abc2
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若A=
C
2
，求證：
1
3
＜
c-a
b
＜
1
2
．

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