已知函數(shù)=,=,若曲線和曲線都過點(diǎn)P(0,2),且在點(diǎn)P處有相同的切線.
(Ⅰ)求,,,的值;
(Ⅱ)若時(shí),≤,求的取值范圍.

(Ⅰ)=4,=2,=2,=2；(Ⅱ)

解析試題分析：(Ⅰ)求四個(gè)參數(shù)的值，需尋求四個(gè)獨(dú)立的條件，依題意代入即可求出的值；(Ⅱ)構(gòu)造函數(shù)，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值，記==()，由已知，只需令的最小值大于0即可，先求的根，得，只需討論和定義域的位置，分三種情況進(jìn)行，當(dāng)時(shí)，將定義域分段，分別研究其導(dǎo)函數(shù)的符號，進(jìn)而求最小值；當(dāng)時(shí)，的符號確定，故此時(shí)函數(shù)具有單調(diào)性，利用單調(diào)性求其最小值即可.
試題解析：(Ⅰ)由已知得,而，代入得，故=4,=2,=2,=2;
(Ⅱ)由(Ⅰ)知，
設(shè)函數(shù)==(),
==, 由題設(shè)知，即，令，得
，
（1）若，則，∴當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，記在時(shí)單調(diào)遞減，時(shí)單調(diào)遞增，故在時(shí)取最小值，而，∴當(dāng)時(shí)，，即≤；
（2）若，則，∴當(dāng)時(shí)，，∴在單調(diào)遞增，而.∴當(dāng)時(shí)，，即≤；
（3）若時(shí)，，則在單調(diào)遞增，而==

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（是常數(shù)且）
（1）若函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)是1，求的值；
（2）求在上的最小值；
（3）記若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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已知函數(shù)，，且的解集為.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，且，求證：

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定義在上的單調(diào)函數(shù)滿足，且對任意都有
（1）求證：為奇函數(shù)；
（2）若對任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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函數(shù)
（1）設(shè)函數(shù)，若方程在上有且僅一個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù) 的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值.

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已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的定義域；
（2）若關(guān)于的不等式的解集是，求的取值范圍．

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已知函數(shù).
(Ⅰ)若時(shí)，求的值域；
(Ⅱ)若存在實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=a|x|+ (a>0,a≠1)
（1）若a>1，且關(guān)于x的方程f(x)=m有兩個(gè)不同的正數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)g(x)=" f(" x)，x∈[ 2，+∞），滿足如下性質(zhì)：若存在最大（�。┲�，則最大（小）值與a無關(guān).試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)和．其中．
（1）若函數(shù)與的圖像的一個(gè)公共點(diǎn)恰好在軸上，求的值；
（2）若和是方程的兩根，且滿足，證明：當(dāng)時(shí)，．

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