已知函數(shù)=,=,若曲線和曲線都過點P(0,2),且在點P處有相同的切線.
(Ⅰ)求,,,的值;
(Ⅱ)若時,,求的取值范圍.

(Ⅰ)=4,=2,=2,=2;(Ⅱ)

解析試題分析:(Ⅰ)求四個參數(shù)的值,需尋求四個獨立的條件,依題意代入即可求出的值;(Ⅱ)構(gòu)造函數(shù),轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值,記==(),由已知,只需令的最小值大于0即可,先求的根,得,只需討論和定義域的位置,分三種情況進行,當時,將定義域分段,分別研究其導(dǎo)函數(shù)的符號,進而求最小值;當時,的符號確定,故此時函數(shù)具有單調(diào)性,利用單調(diào)性求其最小值即可.
試題解析:(Ⅰ)由已知得,而,代入得,故=4,=2,=2,=2;
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
設(shè)函數(shù)==(),
==, 由題設(shè)知,即,令,得
,
(1)若,則,∴當時,,當時,,記時單調(diào)遞減,時單調(diào)遞增,故時取最小值,而,∴當時,,即;
(2)若,則,∴當時,,∴單調(diào)遞增,而.∴當時,,即;
(3)若時,,則單調(diào)遞增,而==

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相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù)是常數(shù)且
(1)若函數(shù)的一個零點是1,求的值;
(2)求上的最小值;
(3)記,求實數(shù)的取值范圍。

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已知函數(shù),,且的解集為.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,且,求證:

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定義在上的單調(diào)函數(shù)滿足,且對任意都有
(1)求證:為奇函數(shù);
(2)若對任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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函數(shù)
(1)設(shè)函數(shù),若方程上有且僅一個實根,求實數(shù) 的取值范圍;
(2)當時,求函數(shù)上的最大值.

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已知函數(shù)
(1)當時,求函數(shù)的定義域;
(2)若關(guān)于的不等式的解集是,求的取值范圍.

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已知函數(shù).
(Ⅰ)若時,求的值域;
(Ⅱ)若存在實數(shù),當時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù)f(x)=a|x|+ (a>0,a≠1)
(1)若a>1,且關(guān)于x的方程f(x)=m有兩個不同的正數(shù)解,求實數(shù)m的取值范圍;
(2)設(shè)函數(shù)g(x)=" f(" x),x∈[ 2,+∞),滿足如下性質(zhì):若存在最大(。┲,則最大(。┲蹬ca無關(guān).試求a的取值范圍.

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已知函數(shù).其中
(1)若函數(shù)的圖像的一個公共點恰好在軸上,求的值;
(2)若是方程的兩根,且滿足,證明:當時,

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