設(shè)函數(shù)，

（1）當(dāng)，解不等式，；

（2）若的解集為，，求證：

 

（1）；（2）答案詳見(jiàn)解析．

【解析】

試題分析：（1）當(dāng)時(shí)，不等式變形為，利用零點(diǎn)分段法去絕對(duì)值號(hào)，解不等式即可；（2）利用的解集為求參數(shù)的值，得，則，利用基本不等式求的最小值即可．

試題解析：（1）由已知可得，原不等式可化為

等價(jià)于或或

解得或或原不等式的解集為 5分

（2）依題可知，所以，即 7分

9分

當(dāng)且僅當(dāng)，,即時(shí)取等號(hào) 10分

考點(diǎn)：1、基本不等式；2、絕對(duì)值不等式解法．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河南省八校高三上學(xué)期第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知AB為半圓O的直徑，AB=4，C為半圓上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作半圓的切線CD，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥CD于D，交半圓于點(diǎn)E，DE=1．

（Ⅰ）求證：AC平分∠BAD；

（Ⅱ）求BC的長(zhǎng)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河南省八校高三上學(xué)期第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知向量 ，若 ，則=（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河南省原名校高三上學(xué)期第一次摸底考試數(shù)學(xué)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知一函數(shù)滿足x>0時(shí)，有，則下列結(jié)論一定成立的是（ ）

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河南省原名校高三上學(xué)期第一次摸底考試數(shù)學(xué)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

己知函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是( )

A．(0,1) B (1,2) C．(2,3) D(3,4)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河南省原名校高三上學(xué)期第一次摸底考試數(shù)學(xué)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直三棱柱中，D，E分別是AB，的中點(diǎn)

（1）證明：；

（2）設(shè)，求三棱錐的體積

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河南省原名校高三上學(xué)期第一次摸底考試數(shù)學(xué)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知定義在R上的函數(shù)f (x)滿足，當(dāng)時(shí)，，其中t>0，若方程恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則f的取值范圍為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河北省邯鄲市高三上學(xué)期摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知遞增等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，且．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列滿足，且的前項(xiàng)和．

求證：

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河北省石家莊市高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC的角平分線AD的延長(zhǎng)線交它的外接圓于點(diǎn)E．

（1）證明：△ABE∽△ADC；

（2）若△ABC的面積S=AD•AE，求∠BAC的大�。�

 

 

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