Question

如圖，冪函數(shù)(m∈Z)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，且與x軸、y軸均無(wú)交點(diǎn)，求此函數(shù)的解析式．

Answer 1

解：由題意，得m²-2m-3＜0，
∴-1＜m＜3，
∵m∈Z，
∴m=0，1或2，
∵冪函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，
∴m²-2m-3為偶數(shù)，
∵當(dāng)m=0或2時(shí)，m²-2m-3為-3；當(dāng)m=1時(shí)，m²-2m-3為偶數(shù)-4，
∴y=x^-4。