如圖，冪函數(shù)y=(m∈Z)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且與x軸、y軸均無(wú)交點(diǎn)，求此函數(shù)的解析式.

由題意，得m2-2m-3<0，∴-1<m<3.

∵m∈Z，∴m=0,1或2.

∵冪函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，∴m2-2m-3為偶數(shù).

∵當(dāng)m=0或2時(shí)，m2-2m-3為-3,

當(dāng)m=1時(shí)，m2-2m-3為偶數(shù)-4,∴y=x-4.


解析:

由于圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，所以此函數(shù)為偶函數(shù)且與x軸、y軸無(wú)交點(diǎn)，所以是雙曲線型.

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如圖是冪函數(shù)y＝xm與y＝xn在第一象限內(nèi)的圖像，則(　　)．

[　　]

A．－1＜n＜0＜m＜1

B．n＜－1＜0＜m＜1

C．－1＜n＜0＜1＜m

D．n＜－1，m＞1

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