如圖,已知切⊙于點E,割線PBA交⊙于A、B兩點,∠APE的平分線和AE、BE分別交于點C、D.

求證:(Ⅰ);   (Ⅱ).

(Ⅰ)見解析；(Ⅱ)見解析.

解析試題分析：(Ⅰ)要證，需要證明，切⊙于點,平分 ，, 得證；
(Ⅱ)通過證明∽得到.
試題解析：(Ⅰ)證明:切⊙于點, 
平分 
,
 
(Ⅱ)證明: 
∽, 
同理∽, 
  
考點：1.幾何證明；2.三角形相似.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，DC⊥BC，∠B＝60°，BC＝AB，E為AB的中點．

求證：△ECD為等邊三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖,已知切⊙于點E,割線PBA交⊙于A、B兩點,∠APE的平分線和AE、BE分別交于點C、D.求證:

(Ⅰ);
(Ⅱ).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在中，是的角平分線，的外接圓交于，.

（1）求證：；
（2）當(dāng)時，求的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，點是以線段為直徑的圓上一點，于點，過點作圓的切線，與的延長線交于點，點是的中點，連結(jié)并延長與相交于點，延長與的延長線相交于點.

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求證：是圓的切線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知與圓相切于點,直徑 ，連結(jié)交于點.

(1）求證：；
(2)求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知⊙O是的外接圓，是邊上的高，是⊙O的直徑．

（1）求證：；
（2）過點作⊙O的切線交的延長線于點，若，求的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，如圖，AB是⊙O的直徑，AC切⊙O于點A，AC=AB，CO交⊙O于點P，CO的延長線交⊙O于點F，BP的延長線交AC于點E.

（1） 求證：FA∥BE；
（2）求證：；           
（3）若⊙O的直徑AB=2，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖的三個頂點都在⊙O上，的平分線與BC邊和⊙O分別交于點D、E.

(1)指出圖中相似的三角形，并說明理由；
(2)若，求的長.

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